Research on pluricanonical bundles and multiplier ideal sheaves for a degenerate family of complex manifolds

复流形简并族的多束和乘子理想滑轮研究

• 批准号: 19340014
• 负责人: TAKAYAMA Shigeharu
• 金额: $ 7.32万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19340014/
• 关键词: 多重標準束; 乗数イデアル層; 退化族; ホッジ計量; 幾何学

For a smooth proper Kaehler morphism f : X→Y and a Nakano semi-positive vector bundle(E, h) on X, we showed that every direct image sheaf R^qf_* K_{ X/Y}(E) is locally free and that it is equipped with a natural Hermitian metric, called a Hodge metric, with Nakano semi-positive curvature. Moreover even when f : X→Y can be singular, we showed that the positivity of a direct image sheaf extends across the singular locus of f on Y.

对于光滑的真Kaehler态射f：X→Y和X上的Nakano半正向量丛(E，h)，我们证明了每个直像丛R^Qf*K{X/Y}(E)是局部自由的，并且它有一个自然的Hermite度量，称为Hodge度量，具有Nakano半正曲率.此外，即使当f：X→Y可以是奇异的时，我们也证明了直接像层的正性延伸到f在Y上的奇异轨迹上。

项目成果

複素幾何学の諸問題

复杂的几何问题

• 发表时间: 2011
• 期刊: 京都大学数理解析研究所講究録
• 作者: A.J.Bene;N.Kawazumi;R.C.;高山茂晴
• 通讯作者: 高山茂晴

Multigraded rings, diagonal subalgebras, and rational singularities

多级环、对角子代数和有理奇点

• 发表时间: 2009
• 期刊: J.Algebra 322
• 作者: J.C. Eilbeck;V.Z. Enol'skii;S. Matustani,Y. Onishi;E. Previato;大西良博;大西良博;若松 隆義;Kazuhiko Kurano;Kazuhiko Kurano
• 通讯作者: Kazuhiko Kurano

Adjoint ideals along closed subvarieties of higher codimension

• DOI: 10.1515/crelle.2010.031
• 发表时间: 2007-11
• 作者: S. Takagi

A remark on pseudoconvex domains with analytic complements in compact Kahler manifolds

关于紧卡勒流形中解析补的赝凸域的评述

• 发表时间: 2007
• 期刊: J.Math.Kyoto Univ 47
• 作者: 李涛;岡野大;天野要;赤平昌文;大沢 健夫
• 通讯作者: 大沢 健夫

CR幾何の問題、複素幾何学の諸問題

CR几何问题、复杂几何问题

• 发表时间: 2010
• 作者: J. T. Hiratuka;et. al.;古田幹雄;満渕俊樹;吉川謙一;古田 幹雄;平地健吾
• 通讯作者: 平地健吾