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Research on statistical inference of the graphical model by using graph theoretical and combinatorial commutative algebraic techniques

利用图论和组合交换代数技术进行图模型统计推断的研究

基本信息

批准号：
19500233
负责人：
HISAYUKI Hara
金额：
$ 2.75万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2007
资助国家：
日本
起止时间：
2007 至 2009
项目状态：
已结题

项目摘要

This project focuses mainly on the following problems in the inference of the graphical model, (i) conditional exact tests of goodness-of-fit of the model with Markov bases (ii) localization of the algorithms of the inference (iii) Bayes estimation of parameters. We obtained the following results. (i) In many practical toric models we give explicit forms of Markov bases and proposed algorithms of conditional exact tests by using them. (ii) We proposed a localized algorithm of the iterative propotional scaling for computing the maximum likelihood estimator of a covariance matrix in Gauss graphical models. (iii) We proposed some Bayes admissible estimators of cell probabilities for Poisson decomposable graphical models.

该项目主要关注图模型推理中的以下问题，（i）基于马尔可夫基的模型拟合优度的条件精确测试（ii）推理算法的本地化（iii）参数的贝叶斯估计。我们得到了以下结果。（i）在许多实际的环面模型中，我们给出了马尔可夫基的显式形式，并提出了使用它们进行条件精确检验的算法。 (ii)我们提出了一种迭代比例缩放的局部算法，用于计算高斯图模型中协方差矩阵的最大似然估计量。 (iii) 我们为泊松可分解图模型提出了一些贝叶斯可接受的单元概率估计量。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

標本数2のフナイバーの構造と分解可能モデルのマルコフ基底

具有 2 个样本的 Fnaiver 结构和可分解模型的马尔可夫基础

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
0
作者：
原尚幸;青木敏;竹村彰通
通讯作者：
竹村彰通

Markov Subbases for Discrete Logistic Regression Models with Positive Margins

具有正边际的离散 Logistic 回归模型的马尔可夫子基

DOI：
发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
0
作者：
豊福建太;椎名紀久子;Hisayuki Hara
通讯作者：
Hisayuki Hara

ロジスティック回帰モデルの正確検定とマルコフ基底

逻辑回归模型的精确检验和马尔可夫基础

DOI：
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
0
作者：
原尚幸;竹村彰通
通讯作者：
竹村彰通

Bayes admissible estimation of the means in Poisson decomposable graphical model

泊松可分解图模型中均值的贝叶斯容许估计

DOI：
发表时间：
2009
期刊：
Journal of Statistical Planning and Inference 139
影响因子：
0
作者：
Akikuni Matsumoto;Hisayuki Hara;Kazumitsu Nawata;Hisayuki Hara and Akimichi Takemura
通讯作者：
Hisayuki Hara and Akimichi Takemura

Minimal and minimal invariant Markov bases of decomposable models for contingency tables

列联表可分解模型的最小和最小不变马尔可夫基