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Constructions and existence of quantum error correcting codes and conflict-avoiding codes through the use of combinatorial designs

通过使用组合设计的量子纠错码和冲突避免码的构造和存在

基本信息

批准号：
19500236
负责人：
MISHIMA Miwako
金额：
$ 2.83万
依托单位：
Gifu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2007
资助国家：
日本
起止时间：
2007 至 2009
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19500236/
关键词：
符号理論調査・実験計画 conflict-avoiding codes frequency hopping sequences conflict-avoiding code equi-difference code optical orthogonal code quantum jump code strictly cyclic Steiner quadruple system

项目摘要

既知および新たな整数系列の概念を導入し,未解決であった符号長n≡0(mod4)に関し,最適な重み3の衝突回避符号の直接構成法を与えた。これにより,重み3の衝突回避符号で符号長nが偶数であるものの最大符号語数は完全に解決した。重みが4以上の衝突回避符号については,ある十分条件の元で差が等しい符号語のみからなるときに限り最適符号の直接的・再帰的構成法を整数論的および組合せ論的手法を用いることで導いた。更にクロネッカー密度を計算することで,その構成法の前提となる素数が無限に存在することを示した。また,衝突回避符号に自己相関特性を付加した関連符号として,光直交符号とスペクトラム拡散通信で用いる周波数ホッピング系列を取り上げ,新たなパラメータ系列を与える最適符号の構成法を得た。

Since the concept of new integer series is introduced, the unsolved problem of symbol length n = 0(mod4) is related, and the direct construction method of collision avoidance symbol with weight 3 is related. The maximum number of symbols is solved completely. The resentment avoidance symbol with a weight of more than 4 is, and the difference between the elements of the very condition is equal to the symbol language. The direct and re-refined construction method of the optimal symbol is used in the methods of integer theory and combinatorial theory. In addition, the calculation of the density of the matrix indicates that there is an infinite number of prime numbers. In this paper, the optimal symbol construction method is obtained by adding the correlation symbol to the collision avoidance symbol and selecting the frequency series for the optical orthogonal symbol.