Wechselwirkende Quantenfelder unter dem Einfluß von Hintergrundfeldern

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Eine wichtige Methode in der Quantenfeldtheorie ist die Einführung äußerer Quellen; die Zustandssumme als Funktion der äußeren Quellen dient dann als erzeugendes Funktional der Korrelationsfunktionen. In der axiomatischen Feldtheorie hat diese Methode bisher kaum Eingang gefunden. In der Quantenfeldtheorie auf gekrümmten Raumzeiten hat man daher bisher Theorien auf verschiedenen Raumzeiten getrennt voneinander behandelt. Bei der Renormierung dieser Theorien bestehen dann endliche Renormierungsfreiheiten an jedem Punkt, und es ist in diesem Rahmen nicht möglich, die Renormierungskonstanten an verschiedenen Punkten miteinander zu vergleichen, wenn diese nicht durch eine Isometrie der Raumzeit verbunden sind. Wegen der Nichtexistenz eines ausgezeichneten Zustands, der die Rolle des Vakuums spielen kann, ist allerdings die Methode der Pfadintegrale auch nicht anwendbar. Ähnliche Probleme bestehen bei der Diskussion von Quantenfeldtheorien unter dem Einfluß starker zeitabhängiger Hintergrundfelder, wenn diese nicht störungstheoretisch behandelt werden können. Ein von uns kürzlich entwickelter verallgemeinerter Rahmen der Algebraischen Quantenfeldtheorie gestattet eine konzeptionell befriedigende Formulierung der Abhängigkeit einer Quantenfeldtheorie von Hintergrundfeldern. Die Konsequenzen dieser Neuformulierung sollen untersucht werden, insbesondere im Hinblick auf das Problem der endlichen Renormierungen.