Search of extensions of the axiom system of set-theory form a global view point

从全局的角度寻找集合论公理系统的扩展

• 批准号: 19540152
• 负责人: FUCHINO Sakae
• 金额: $ 2.16万
• 依托单位: Chubu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540152/
• 关键词: 公理的集合論; Fleissner's Axiom R; reflection principles; Fodor-type reflection principle; meta-Lindelof; metrizability; left-separated spaces; Cohen model; random model

本研究で得られた主要な結果としては, (1)[雑誌論文][5], [4]でのコーエンモデルや, もっと一般に小さなp.o.のside by side productによる強制で得られるモデルの組合せ論的性質を公理化すると考えられる組み合せ論的原理に関する理論の確立, (2) 多くの数学的な反映原理と同値になるFodor-type Reflection Principle (FRP)と名付けたstationary reflection principleのバリアントの定式化と, その理論の確立([雑誌論文][3], [1])があげられる. 特に(2)の研究では, 本研究終了前後の時期に, 従来AxiomRと呼ばれるFRPより真に強いことの知られている原理から証明されていたトポロジー, グラフ理論などでのreflectionに関する結果の多くが, ZFC上FRPと同値になるという結果が得られているが, この結果は, FRPが"正しい"原理の定式化であることを強く示唆しているもの, と解釈できる.

This study で have ら れ た main な results と し て は, (1) [雑 volunteers thesis] [5], [4] で の コ ー エ ン モ デ ル や, も っ と general に small さ な p.o. の side by side product に よ る で compulsory to ら れ る モ デ ル の nature of the theory of combination せ を axiomatic す る と exam え ら れ る group み close せ theory, the principle of に masato す の る theory established, (2) more く の な reflect the Principle of mathematical と with numerical に な る Fodor -type Reflection Principle (FRP) と pay け た stationary Reflection Principle の バ リ ア ン ト の demean と, The そ そ theory <e:1> is established ([雑 paper][3], [1])があげられる. に (2) の で は, に の before and after the end of time, this study 従 to AxiomR と shout ば れ る FRP よ り really strong に い こ と の know ら れ て い る principle か ら prove さ れ て い た ト ポ ロ ジ ー, グ ラ フ theory な ど で の reflection に masato す る results の く が, ZFC on FRP と with numerical に な る と い う results ら が れ て い る が, こ は の results, FRP が "is し い" principle の demean で あ る こ と を く and shown strong sucking し て い る も の, と solution 釈 で き る.

项目成果

Fleissner's Axiom R and other Reflection Principles

Fleissner 的 Axiom R 和其他反射原理

• 发表时间: 2008
• 作者: S.Akashi;S.Kodama;Sakae Fuchino;S. Akashi;Sakae Fuchino;Shigeo Akashi;Sakae Fuchino;S.Akashi;Shigeo Akashi;Sakae Fuchino
• 通讯作者: Sakae Fuchino

射影代数, K-距離付け可能空間から, コーエン・モデルへ

射影代数，从 K 距离空间到科恩模型

• 发表时间: 2007
• 作者: 渕野 昌;渕野昌
• 通讯作者: 渕野昌

Ref1ection of non-metrizability

不可计量性的反映

• 发表时间: 2008
• 作者: S.Akashi;S.Kodama;Sakae Fuchino;S. Akashi;Sakae Fuchino
• 通讯作者: Sakae Fuchino

Forcing Axioms and the Continuum Problem

强制公理和连续统问题

• 发表时间: 2008
• 期刊: Sugaku Expositions Vol.21, No.2
• 作者: Sakae Fuchino;Istvan Juhasz;Lajos Soukup;Zoltan Szentmiklossy and Toshimichi Usuba;Sakae Fuchino
• 通讯作者: Sakae Fuchino

Locally "nice" spaces の距離付け可能性とmeta-Lindelof性

局部“好”空间的距离性和元 Lindelof 属性

• 发表时间: 2008
• 作者: Shigeo Akashi;Satoshi Kodama;Jorg Brendle and Sakae Fuchino;S. Akashi;Sakae Fuchino;S.Akashi;渕野昌;渕野昌;Sakae Fuchino
• 通讯作者: Sakae Fuchino