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A New Departure for Phase Plane Analysis in Continuous and Discrete Dynamical Systems

A New Departure for Phase Plane Analysis in Continuous and Discrete Dynamical Systems
连续和离散动力系统相平面分析的新起点
批准号：
19540182
负责人：
SUGIE Jitsuro
金额：
$2.0万
依托单位：
Shimane University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2007
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2007 至 2008
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540182/
关键词：
線形微分方程式系半分線形微分方程式振動定理非振動定理漸近安定性一様安定性フロッケ理論極限閉軌道ハミルトン系リエナール方程式系p-ラプラシアン減衰項大域的漸近安定性

项目摘要

项目成果

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中文摘要
翻译
常微分方程式(連続型)及び差分方程式(離散型)の解の漸近的挙動を定性的に考究するとともに,それらを関数微分方程式(即ち,時間遅れを考慮する微分方程式)や楕円型方程式の研究に応用した。一例を挙げるならば,変数係数をもつ線形方程式や準線形微分方程式を対象に,解の振動性や零解の大域的漸近安定性について,数多くの先行研究を大きく改良できた。その秘訣は,これらの方程式と同値な方程式系に対して相平面解析を駆使したことにある。また,この相平面解析法は3次元方程式系に対しても有効であることを示した。
英文摘要
常微分方程式(連続型)及び差分方程式(離散型)の解の漸近的挙動を定性的に考究するとともに,それらを関数微分方程式(即ち,時間遅れを考慮する微分方程式)や楕円型方程式の研究に応用した。一例を挙げるならば,変数係数をもつ線形方程式や準線形微分方程式を対象に,解の振動性や零解の大域的漸近安定性について,数多くの先行研究を大きく改良できた。その秘訣は,これらの方程式と同値な方程式系に対して相平面解析を駆使したことにある。また,この相平面解析法は3次元方程式系に対しても有効であることを示した。
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会议论文
特定の項に時間遅れをもつ方程式の漸近安定性
某些项下时滞方程的渐近稳定性
DOI： --
发表时间： 2009
期刊：
影响因子： --
作者： [鬼塚政一, 杉江実郎, 下村 俊, Ege Fujikawa, 松永秀章]
通讯作者： 松永秀章
Global asymptotic stability for damped half-linear differential equations
阻尼半线性微分方程的全局渐近稳定性
DOI： --
发表时间： 2007
期刊： Acta Scientiarum Mathematicarum (Szeged) 73
影响因子： --
作者： [J. Sugie, M. Onitsuka]
通讯作者： M. Onitsuka
Asymptotic stability for three-dimensional nonlinear systems including a Hamilton system
包括哈密顿系统在内的三维非线性系统的渐近稳定性
DOI： --
发表时间：
期刊： International Journal of Qualitative Theory of Differential Equations and Applications (掲載決定済)
影响因子： --
作者： [J. Sugie, A. Endo, J. Sugie]
通讯作者： J. Sugie
Infdifferential systems
微分系统
DOI： --
发表时间：
期刊： Monatshefte fur Mathematik (印刷中)
影响因子： --
作者： [M. Suzuki, H. Matsunaga, 藤解和也, J. Sugie]
通讯作者： J. Sugie
共 73 条
    New construction of phase space analysis that conforms to low-dimensional dynamical systems
    • 批准号：
      22540190
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $2.41万
    • 财政年份：
      2010
    • 负责人：
      SUGIE Jitsuro
    • 依托单位：
      Shimane University
    Interdisciplinary research on potential analysis
    • 批准号：
      11304008
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
    • 资助金额：
      $24.65万
    • 财政年份：
      1999
    • 负责人：
      SUGIE Jitsuro
    • 依托单位：
      Shimane University
    Studies on Asymptotic Properties of Solutions of Differential Equations