Study on systems of partial differential equations applying the abstract algebra

应用抽象代数研究偏微分方程组

• 批准号: 19540202
• 负责人: MATSUMOTO Waichiro
• 金额: $ 2.91万
• 依托单位: Ryukoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540202/
• 关键词: 南雲型のCauchy=Kowalevskayaの定理; 擬Jordan標準形; 系の行列式理論; p-parabolic system; 強双曲系; 超弱双曲系; 南雲型のCauchy-Kowalevskayaの定理; 擬Jordan型の標準形; Jordan型の擬標準形

(1) We have shown that, for the Cauchy=Kowalevskaya theorem on a system, it is necessary that the system is similar to Kowalevskian accepting poles on symbols. On the sufficiency, we have succeeded to prove it on some models, but we need refine on the normal form in order to treat the general case. (2) On the systems with coefficients depending only on the time variable, it is necessary and sufficient for the strong hyperbolicity that the system is uniformly diagonalizable as a hyperbolic Fuchsian. (3) The study under the new definition of the p-parabolic system is not satisfactory.

(1)我们已经证明，对于柯西=Kowalevskaya定理的系统，这是必要的，该系统是类似于Kowalevskian接受极点的符号。在充分性方面，我们已经成功地在一些模型上证明了它，但为了处理一般情况，我们需要在规范形式上进行改进。(2)对于系数仅依赖于时间变量的系统，强双曲性的充分必要条件是系统可一致对角化为双曲Fuchsian。(3)在新的p-抛物系统定义下的研究并不令人满意。

项目成果

Monotone-type traveling waves of bistable reaction-diffusion equations in the multi-dimensional space

多维空间双稳态反应扩散方程的单调型行波

• 发表时间: 2008
• 期刊: Bulletin Institute Math 3
• 作者: Y. Morita;H. Ninomiya
• 通讯作者: H. Ninomiya

Transversality of complex linear distributions with spheres, contact forms and Morse type foliations

具有球体、接触形式和莫尔斯型叶状结构的复杂线性分布的横向性

• 发表时间: 2010
• 期刊: Journ.Geometry Physics vol.60
• 作者: T.Ito;B.Scardua;Y.Yamagishi
• 通讯作者: Y.Yamagishi

Traveling waves with paraboloid like interfaces for balanced bistable dynamics

• DOI: 10.1016/j.anihpc.2006.03.012
• 发表时间: 2007-05
• 期刊: Annales De L Institut Henri Poincare-analyse Non Lineaire
• 影响因子: 1.9
• 作者: Xinfu Chen;Jong-Shenq Guo;F. Hamel;H. Ninomiya;J. Roquejoffre

ある線形化固有値問題の全ての固有値と固有関数について

对于线性化特征值问题的所有特征值和特征函数

• 发表时间: 2008
• 作者: 若狭 徹;四ツ谷 晶二
• 通讯作者: 四ツ谷 晶二

A non-existence theorem for Morse type holomorphitr foliation of codimension one transverse to spheres

球面余维一的莫尔斯型全纯叶状结构的不存在定理

• 发表时间: 2010
• 期刊: Intern.Journ, of Math.
• 作者: T.Ito;B.Scardua
• 通讯作者: B.Scardua