On the singularity and the behaviors of solutions for parabolic equations with supercritical nonlinearity

超临界非线性抛物方程解的奇异性和行为

• 批准号: 19540210
• 负责人: MIZOGUCHI Noriko
• 金额: $ 2.91万
• 依托单位: Tokyo Gakugei University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540210/
• 关键词: 非線形解析学; 爆発; 超臨界指数; 非線形; 半線形熱方程式; 組みひも群; タイプII; 弱解

優臨界指数をもつ半線形放物型方程式の解の有限時間での爆発は、指数が劣臨界の場合と大きく異なる。特徴的なものとして不完全爆発、タイプII の爆発、タイプIの爆発の自己相似解の構造が挙げられる。本研究では, 多孔質媒体における方程式および走化性方程式系における複数回爆発する解の構成、任意のタイプII 爆発解の詳細なrate の決定、Lepin の指数より大きい冪をもつときのタイプI の自己相似解の非存在定理の証明を行った。

The solution of semi-linear equations of matter with finite time is critical and exponential is critical. Characteristics of the structure of the incomplete explosion, explosion II, explosion I and its own similar solution structure. In this paper, the construction of multiple blowback solutions for porous media, the determination of the detailed rate of arbitrary blowback solutions, and the proof of the nonexistence theorem of self-similar solutions for Lepin's exponents are discussed.

项目成果

Irregular Behavior of Solutions for Fisher’s Equation

• DOI: 10.1007/s10884-007-9096-8
• 发表时间: 2007-10
• 期刊: Journal of Dynamics and Differential Equations
• 影响因子: 1.3
• 作者: E. Yanagida

On the uniqueness of L1-continuation after blowup

论爆炸后L1-延续的唯一性

• DOI: 10.1016/j.jfa.2008.01.014
• 发表时间: 2008
• 期刊: Journal of Functional Analysis
• 影响因子: 1.7
• 作者: N. Mizoguchi

Solutions with moving singularities for asemilinear parabolic equation

半线性抛物型方程的移动奇点解

• 发表时间: 2009
• 期刊: J. Differential Equations 246
• 作者: M.Sugimoto;N.Tomita;A. Kasue;E. Yanagida
• 通讯作者: E. Yanagida

Principal eigenvalue for an elliptic problem with indefinite weight and its application to population dynamic

权重不定椭圆问题的主特征值及其在种群动态中的应用

• 发表时间: 2007
• 作者: 山根英司;田原秀敏;菊地光嗣;N. Mizoguchi;山根 英司・田原 秀敏;菊地光嗣;N. Mizoguchi;田原 秀敏;Koji Kikuchi;N. Mizoguchi;内山 康一;N. Mizoguchi;Hidetoshi Tahara;N. Mizoguchi;H. Tahara;H. Tahara;N. Mizoguchi;N. Mizoguchi;N. Mizoguchi;N. Mizoguchi;杉山勝之;杉山勝之;N. Mizoguchi;E. Yanagida
• 通讯作者: E. Yanagida

Some properties of decaying solutions of a semilinear parabolic equation

半线性抛物型方程衰减解的一些性质

• 发表时间: 2007
• 作者: 山根英司;田原秀敏;菊地光嗣;N. Mizoguchi;山根 英司・田原 秀敏;菊地光嗣;N. Mizoguchi;田原 秀敏;Koji Kikuchi;N. Mizoguchi;内山 康一;N. Mizoguchi;Hidetoshi Tahara;N. Mizoguchi;H. Tahara;H. Tahara;N. Mizoguchi;N. Mizoguchi;N. Mizoguchi;N. Mizoguchi;杉山勝之;杉山勝之;N. Mizoguchi;E. Yanagida;杉山勝之;杉山勝之;E. Yanagida
• 通讯作者: E. Yanagida