On the singularity and the behaviors of solutions for parabolic equations with supercritical nonlinearity

超临界非线性抛物方程解的奇异性和行为

基本信息

批准号：
19540210
负责人：
MIZOGUCHI Noriko
金额：
$ 2.91万
依托单位：
Tokyo Gakugei University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2007
资助国家：
日本
起止时间：
2007 至 2008
项目状态：
已结题

项目摘要

優臨界指数をもつ半線形放物型方程式の解の有限時間での爆発は、指数が劣臨界の場合と大きく異なる。特徴的なものとして不完全爆発、タイプII の爆発、タイプIの爆発の自己相似解の構造が挙げられる。本研究では, 多孔質媒体における方程式および走化性方程式系における複数回爆発する解の構成、任意のタイプII 爆発解の詳細なrate の決定、Lepin の指数より大きい冪をもつときのタイプI の自己相似解の非存在定理の証明を行った。

半连接抛物线方程的解决方案的有限时间爆炸与Ethritis指数的爆炸量与指数下至关重要的情况有很大不同。特征包括不完整爆炸的自相似解决方案，II型爆炸和I型爆炸的结构。在这项研究中，我们证明了在多孔介质和趋化方程系统中构建多个爆炸解决方案，详细确定了任何II型爆炸溶液的速率，以及I型自相似溶液的不存在定理，当它们具有比Lepin的指数更大的IDEMPOSIUM时。

项目成果

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Principal eigenvalue for an elliptic problem with indefinite weight and its application to population dynamic

权重不定椭圆问题的主特征值及其在种群动态中的应用

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
0
作者：
山根英司;田原秀敏;菊地光嗣;N. Mizoguchi;山根英司・田原秀敏;菊地光嗣;N. Mizoguchi;田原秀敏;Koji Kikuchi;N. Mizoguchi;内山康一;N. Mizoguchi;Hidetoshi Tahara;N. Mizoguchi;H. Tahara;H. Tahara;N. Mizoguchi;N. Mizoguchi;N. Mizoguchi;N. Mizoguchi;杉山勝之;杉山勝之;N. Mizoguchi;E. Yanagida
通讯作者：
E. Yanagida

Some properties of decaying solutions of a semilinear parabolic equation

半线性抛物型方程衰减解的一些性质

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
0
作者：
山根英司;田原秀敏;菊地光嗣;N. Mizoguchi;山根英司・田原秀敏;菊地光嗣;N. Mizoguchi;田原秀敏;Koji Kikuchi;N. Mizoguchi;内山康一;N. Mizoguchi;Hidetoshi Tahara;N. Mizoguchi;H. Tahara;H. Tahara;N. Mizoguchi;N. Mizoguchi;N. Mizoguchi;N. Mizoguchi;杉山勝之;杉山勝之;N. Mizoguchi;E. Yanagida;杉山勝之;杉山勝之;E. Yanagida
通讯作者：
E. Yanagida

Rate of type II blowup for a semilinear heat equation

半线性热方程的 II 型爆破率

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
Math. Ann. 339
影响因子：
0
作者：
M. Kato-K;Komada;N. Mizoguchi and J. L. Vazquez;田原秀敏;Mikio Kato;N. Mizoguchi
通讯作者：
N. Mizoguchi

歪勾配系における安定性解析 I, II

应变梯度系统 I、II 的稳定性分析

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
0
作者：
山根英司;田原秀敏;菊地光嗣;N. Mizoguchi;山根英司・田原秀敏;菊地光嗣;N. Mizoguchi;田原秀敏;Koji Kikuchi;N. Mizoguchi;内山康一;N. Mizoguchi;Hidetoshi Tahara;N. Mizoguchi;H. Tahara;H. Tahara;N. Mizoguchi;N. Mizoguchi;N. Mizoguchi;N. Mizoguchi;杉山勝之;杉山勝之;N. Mizoguchi;E. Yanagida;杉山勝之;杉山勝之;E. Yanagida;杉山勝之;N. Mizoguchi;E. Yanagida;杉山勝之;E. Yanagida;杉山勝之;杉山勝之;E. Yanagida;杉山勝之;E. Yanagida
通讯作者：
E. Yanagida

On certain one- dimensional elliptic systems under different growth conditions at respective infinities

关于某些一维椭圆系统在不同生长条件下各自无穷大的情况