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Numerical computation of periodic solutions of continuous dynamical systems given by stiff ordinary differential equations

Numerical computation of periodic solutions of continuous dynamical systems given by stiff ordinary differential equations
刚性常微分方程连续动力系统周期解的数值计算
批准号：
19560059
负责人：
MURASHIGE Sunao
金额：
$1.58万
依托单位：
Future University-Hakodate
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2007
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2007 至 2008
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19560059/
关键词：
数理工学力学系数値計算安定性解析微分方程式周期解

项目摘要

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カオスに代表される複雑な非線形現象を体系的にとらえるためには, システムの基本的な状態(平衡点, 周期解など)の安定性を調べる必要がある. 本研究では, 常微分方程式で与えられるシステムの周期解の安定性を, コンピュータを用いて数値的に精度良く調べる方法を提案した. 代表的な常微分方程式に対して提案手法を適用した結果, 従来の手法ではかなり誤差が大きくなる条件でも, 精度の良い計算結果が得られることがわかった.
英文摘要
カオスに代表される複雑な非線形現象を体系的にとらえるためには, システムの基本的な状態(平衡点, 周期解など)の安定性を調べる必要がある. 本研究では, 常微分方程式で与えられるシステムの周期解の安定性を, コンピュータを用いて数値的に精度良く調べる方法を提案した. 代表的な常微分方程式に対して提案手法を適用した結果, 従来の手法ではかなり誤差が大きくなる条件でも, 精度の良い計算結果が得られることがわかった.
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会议论文
共役写像を用いた解の性質の検証法
使用共轭映射验证溶液性质的方法
DOI： --
发表时间： 2007
期刊：
影响因子： --
作者： [小川英巳, 大畑珠代, 石井邦和, 坂本直樹, 金子敏明, 村重淳]
通讯作者： 村重淳
Boundary conditions for numerical stability analysis of periodic solutions of ordinary differential equations
常微分方程周期解数值稳定性分析的边界条件
DOI： --
发表时间： 2008
期刊： IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences Vol.E91-A
影响因子： --
作者： [金子 敏明, 小杉 晋也, 沢田 陽子, 光田 敦俊, 小川 英巳, 石井 邦和, 坂本 直樹, 菅原澄夫, Sunao Murashige]
通讯作者： Sunao Murashige
Improvement of the multiple shooting method for stability analysis of periodic orbits ofordinary differential equations
常微分方程周期轨道稳定性分析多重射击法的改进
DOI： --
发表时间： 2008
期刊： Proceedings of the 2008 International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications (NOLTA'08) (CD-ROM)
影响因子： --
作者： [Yu Nureki, Sunao Murashige]
通讯作者： Sunao Murashige
Multiple shooting法による常微分方程式の周期軌道の計算
多重射击法计算常微分方程的周期轨道
DOI： --
发表时间： 2007
期刊：
影响因子： --
作者： [小川英巳, 大畑珠代, 石井邦和, 坂本直樹, 金子敏明, 村重淳, Sumio Sugawara, 濡木融]
通讯作者： 濡木融
共 9 条
    Numerical verification for nonlinear equations including a principal value integral
    • 批准号：
      14550057
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $1.41万
    • 财政年份：
      2002
    • 负责人：
      MURASHIGE Sunao
    • 依托单位：
      TEMThe University of Tokyo
    国内基金
    海外基金
    拓扑腔光力学系统量子输运性质的研究
    • 批准号：
      12564064
    • 项目类别：
      地区科学基金项目
    • 资助金额：
      31.00万元
    • 批准年份：
      2025
    • 负责人：
      胡芳奇
    • 依托单位：
      西北师范大学
    基于高阶导数和多子步的高维非线性动力学系统高效高阶时域积分器设计
    • 批准号：
      12502066
    • 项目类别：
      青年科学基金项目（C类）
    • 资助金额：
      30.00万元
    • 批准年份：
      2025
    • 负责人：
      李金泽
    • 依托单位：
      哈尔滨工业大学
    腔光力学系统中参量放大增强的量子参数估计理论研究
    • 批准号：
    • 项目类别：
      省市级项目
    • 资助金额：
      --
    • 批准年份：
      2025
    • 负责人：
    • 依托单位：
      南通大学
    Herglotz型约束力学系统几何动力学建模及变分积分子理论研究
    • 批准号：
      12572003
    • 项目类别：
      面上项目
    • 资助金额：
      53.00万元
    • 批准年份：
      2025
    • 负责人：
      宋传静
    • 依托单位：
      苏州科技大学