Applications of formal loop spaces and arc spaces

形式环空间和弧空间的应用

• 批准号: 19740016
• 负责人: TAKAHASHI Nobuyoshi
• 金额: $ 2.41万
• 依托单位: Hiroshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19740016/
• 关键词: モティーフ的ゼータ函数; 弦理論的不変量; 相対Gromov-Witten不変量; モチーフ的測度; Neron-Severi格子; Gromov-Witten不変量; モティーフ的ゼータ関数; モティーフ的測度; ループ空間; モチーフ的ゼータ函数; モノイダル圏; minimal log discrepangcy; ル-プ空間; ア-ク空間; モティ-フ的ゼータ; 代数幾何学

I studied techniques and problems in algebraic geometry which are related to string theory, such as formal loop spaces and arc spaces. First, I obtained certain results on rationality of motivic zeta functions, which are certain functions obtained from the symmetric powers of varieties. An invariant, called nonstandard point counting, was introduced here. The structure of the totality of a string-theoretic variant of this invariant was studied. Also, I studied the contribution of a reducible curve to the relative Gromov-Witten invariant.

我研究的技术和问题，代数几何是相关的弦理论，如正式循环空间和弧空间。首先，我得到了motivic zeta函数的合理性的一些结果，这是由簇的对称幂得到的某些函数。本文介绍了一种称为非标准点计数的不变量。研究了这个不变量的弦理论变体的总体结构。此外，我还研究了可约曲线对相对Gromov-Witten不变量的贡献。

项目成果

Schur-tiniteness and rationalitg of motivic zeta

动机zeta的确定性和合理性

• 发表时间: 2008
• 作者: Toshiaki Maeno;Junzo Watanabe;高橋宣能
• 通讯作者: 高橋宣能

Descending chain coudition for stringy invariants

弦不变量的降序链练习

• 发表时间: 2009
• 作者: 島田伊知朗;高橋宣能;高橋宣能;高橋宣能
• 通讯作者: 高橋宣能

Primitivity of sublattices generated by classes of curves on an algebraic surface.

由代数曲面上的曲线类生成的子晶格的本原性。

• 发表时间: 2010
• 期刊: Comment.Math.Univ.St.Pauli 59
• 作者: I. Shimada;N. Takahashi
• 通讯作者: N. Takahashi

形式的超ループ空間と頂点作用素代数

形式超循环空间和顶点算子代数

• 发表时间: 2007
• 作者: Anatol N. Kirillov;Toshiaki Maeno;高橋宣能;Anatol N. Kirillov and Toshiaki Maeno;高橋宣能
• 通讯作者: 高橋宣能

三次曲線の補集合上の細かい数え上げ

三次曲线补集的精细计数

• 发表时间: 2008
• 作者: Anatol N. Kirillov;Toshiaki Maeno;高橋宣能
• 通讯作者: 高橋宣能