On the asymptotic analysis of partial differential equations with variable coefficients and their applications

变系数偏微分方程的渐近分析及其应用

• 批准号: 19740072
• 负责人: HIROSAWA Fumihiko
• 金额: $ 2.07万
• 依托单位: Yamaguchi University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19740072/
• 关键词: エネルギー保存則; エネルギー減衰評価; 変数係数; 波動方程式; 消散型波動方程式; 発展方程式; エネルギー評価

We studied the asymptotic behavior of the solution to the Cauchy problems of hyperbolic partial differential equations with variable coefficients. In this research we succeeded to improve the energy estimates for wave equations and dissipative wave equations by applying a new method to construct the asymptotic solutions taking account of the smoothness of the coefficients.

研究了变系数双曲型偏微分方程柯西问题解的渐近性。在这项研究中，我们成功地改进了波动方程和耗散波动方程的能量估计，应用了一种新的方法来构造渐近解，并考虑了系数的光滑性。

项目成果

On wave equations with time dependent coefficients of the Gevrey class

关于具有 Gevrey 类时间相关系数的波动方程

• 发表时间: 2008
• 作者: F. Hirosawa;F. Hirosawa;F. Hirosawa;廣澤史彦;F. Hirosawa
• 通讯作者: F. Hirosawa

Loss of regularity for p-evolution type models

p 演化类型模型失去规律性

• 发表时间: 2008
• 期刊: Journal of Mathematical Analysis and Applications 347
• 作者: F. Hirosawa

On the asymptotic behavior of the energy for the wave equations with time depending coefficients

系数随时间变化的波动方程能量的渐近行为

• 发表时间: 2007
• 期刊: Mathematische Annalen 4
• 作者: F. Hirosawa;F. Hirosawa
• 通讯作者: F. Hirosawa

Energy estimates for wave equations with time dependent coefficients

具有时间相关系数的波动方程的能量估计

• 发表时间: 2009
• 作者: F. Hirosawa;F. Hirosawa;F. Hirosawa
• 通讯作者: F. Hirosawa

C^m-theory of damped wave equations with stabilization

C^m-稳定阻尼波动方程理论

• 发表时间: 2008
• 作者: F. Hirosawa;F. Hirosawa;F. Hirosawa;廣澤史彦;F. Hirosawa;廣澤 史彦
• 通讯作者: 廣澤 史彦