自己組織化マップにおける閉状態クラスと局所整列化の伝播プロセスに関する研究

自组织映射中封闭状态类的传播过程和局部对齐研究

• 批准号: 17K05370
• 负责人: 星野 満博
• 金额: $ 1.83万
• 依托单位: Akita Prefectural University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2017
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2017-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17K05370/
• 关键词: 自己組織化マップ; 内積型学習写像; 整列化; 吸収特性; 大域的整列化; 局所的整列化; 伝播プロセス; 閉状態クラス; 応用数学; 自己組織化; 統計数学

自己組織化マップ学習過程におけるモデル関数の推移とその状態クラスの吸収的特性について，順序化や単調化等の整列化の形成過程における局所的整列化から大域への伝播過程について数学的に説明することを目的として，特に，学習写像に関わる部分を中心に研究を更に進めることとしていた．具体的には，以下を挙げていた．（１）内積型学習写像を有する学習過程における状態クラスの閉性，整列化の伝播のプロセスについて，考察，検証を進める．（２）平行して，上記に係わる数値実験の実施．（３）自己組織化マップを用いたアプリケーションとしての数理モデルの構築とその検証．上記のそれぞれについての実施内容及び進捗状況としては以下のとおりである．（１）内積型・点乗積型学習写像をもつ学習過程における吸収特性を有する状態クラスの存在とその保存性の為の条件を与えることができた．また，概ね全ての場合において，これらを証明することができた．（２）上記の検証において，一定量の数値実験及び幾つかの有用な数値例を見つけることができ，意義ある知見が得られた．一方で，高次元入力下の設定や規模が大きなモデルについては，機器及びシステム上の準備を整備し，実施可能な状況になったが，今年度においてはこれらの数値計算及び検証を実施するまでに至っていない．（３）応用的な観点での研究については，進捗が無かった．進展していない部分もあったが，全体としてみると，大きいとは言えないが，数学的な視点で意義ある進捗があったと云える．

Self-organization, learning process, process of organization, process of organization, process of The concrete, the following. (1) Inner product learning image writing has the closed nature of the state of the learning process, the integration of the propagation of the state of the learning process, the investigation, the proof of the progress. (2) Parallel to the above, the number of records is calculated and implemented. (3) Self-organizing, self-organizing, self-organizing, self- The above notes indicate the implementation of the content and progress of the project. (1) Inner product type dot product type learning image writing is a learning process, absorption characteristics, state, existence, preservation, condition, etc. All the time, we're going to have to prove it. (2) In the above note, the proof is correct, and a certain amount of numerical value is correct and correct. On the one hand, the setting scale under high dimensional input force is large, and the preparation of the machine and the system is carried out, and the possible conditions are carried out. (3) The research on the use of The progress of mathematics is the meaning of mathematics.

项目成果

Local behavior of node with extreme value of model function in learning processes of basic self-organizing maps

基本自组织映射学习过程中模型函数极值节点的局部行为

• 发表时间: 2020
• 期刊: Linear and Nonlinear Analysis
• 作者: Mitsuhiro Hoshino;Hayato Takahashi;Mitsuhiro Hoshino
• 通讯作者: Mitsuhiro Hoshino

On local behavior on monotonization in basic self-organizing maps with one-dimensional array

一维数组基本自组织映射单调化的局部行为

• 发表时间: 2019
• 期刊: 京都大学数理解析研究所講究録
• 作者: Mitsuhiro Hoshino;Hayato Takahashi;Mitsuhiro Hoshino;M. Hoshino;M. Hoshino
• 通讯作者: M. Hoshino

On a closed set of states in a self-organizing map with inner product learning

具有内积学习的自组织映射中的一组封闭状态

• 发表时间: 2022
• 期刊: RIMS kokyuroku
• 作者: M. Hoshino;H. Takahashi
• 通讯作者: H. Takahashi

点乗積型学習写像をもつ自己組織化マップの整列化について

用点积学习图对自组织图进行排序

• 发表时间: 2021
• 作者: Mitsuhiro Hoshino;Hayato Takahashi;Mitsuhiro Hoshino;M. Hoshino;M. Hoshino;M. Hoshino;星野満博;星野満博;高橋勇人，星野満博;高橋勇人，星野満博;星野満博
• 通讯作者: 星野満博

Proceedings of the Tenth International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis

第十届非线性分析与凸分析国际会议论文集

• 发表时间: 2021
• 作者: M. Hojo;M. Hoshino and W. Takahashi
• 通讯作者: M. Hoshino and W. Takahashi