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デジタルカラー画像と仮想領域を用いた超関数的差分法の研究

基于数字彩色图像和虚拟区域的跨函数差分法研究

基本信息

批准号：
22540113
负责人：
腰越秀之
金额：
$ 1.66万
依托单位：
Chiba University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2010
资助国家：
日本
起止时间：
2010-04-01 至 2013-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22540113/
关键词：
応用数学数値解析超関数デジタル画像仮想領域

项目摘要

本年度(～平成24年3月31日)の研究実施計画に対する研究成果は次の通りである。(1)画像ピクセルを用いた領域のデジタル的近似法の研究に関しては，完成した。これは、計算対象領域をデジタルカラー画像として捉え、画像の持つピクセル情報を基にしたregular cell生成のプログラム開発が完成している。これは、デジタル画像を使うという特徴があり、かなり汎用的ものである。(2)デジタル的仮想領域法の研究に関しても，ほぼ完成している。J.L.Lionsが提唱した数学理論解析の視点が、計算対象領域をデジタル画像の中に自然に埋め込まれていることを指摘し、生かされている。またこの解析理論とデジタル画像を使った数値計算法との関連付けに意義と重要性がある。これと関連させた数値計算プログラム開発は次の(3)で行っている。(3)環境数理問題への応用に関しては，計算対象領域の「産業廃棄物・地層」や「リスボン市街地」をデジタルカラー画像として捉え、(1)、(2)の立場から、それぞれ地下水流れやリスボン市街地の風の流れの数値シミュレーションを示している。この数値計算は、regular cellが正方形のピクセルから構成されていることに着目し、このセル上の有限差分法でNavier-Stokes方程式を数値計算する方法を提案している。このようにデジタルカラー画像を援用した有限差分法の数値計算法がほぼ確立できたといえる。

This year (~ Pingcheng March 31, 2004), the research project, the research results, the research results. (1) the portrait is completed by using the approximate method in the field of painting. In the field of image processing and calculation, the portrait is captured, and the portrait is generated on the basis of the regular cell. The portrait is used to make a special picture of a person. (2) the study of the law of imaginative domain has completed the study of the domain of thought. J.L.Lions raises the song, analyzes the points of mathematical theory, calculates the nature of the image in the field of mathematics and theory, and calculates the nature of the image in the image field. In terms of analytical theory, the portrait makes it possible to calculate the number of people in the algorithm. It is necessary to calculate the number of cycles. (3) We will do some work in the first few days. (3) the mathematical and physical problems of the environment are calculated in terms of environmental mathematical problems, and the figures are calculated in the image field, such as the physical environment, the city, the street, the The number calculation, the regular cell square calculation, the square calculation, the calculation of the finite difference method, the Navier-Stokes equation, the calculation of the finite difference method, the proposed method, and the calculation of the finite difference method. Please use the finite difference method to make sure that the portrait is correct.