情報ネットワーク経済に対応する協力ゲーム理論の再構築

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複数のプレイヤが協力し合い行動することは,個々に行動するよりも,効率的に目的の達成が可能になり,また個々で行動する場合達成できない目的も達成可能となります.利己的なプレイヤが互いに協力し合うためには,最適な協力体制の取り方(提携構造)を提示し,さらに個々のプレイヤが提示された協力体制(提携)をとることに合意できる利得の分配方法を提示する必要があります.私はこれまで,この利得の分配方法について研究しており,ネットワーク上で提携を取る場合の利得の分配方法を提案してきました.それに対し,最適な提携構造を探索する問題は提携構造形成問題と呼ばれ,これまで様々な探索アルゴリズムが提案されてきました.しかし,私の研究対象であるネットワーク上では提携に参加するプレイヤの数が膨大になるため,既存のアルゴリズムでは,探索にかかる時間が指数的に増加するため,事実上解けないという問題が存在します.私はこの問題の解決のため,新しい探索アルゴリズムを提案しました,提携構造形成問題は特性関数という関数をもとに最適なチーム分けを探索します.この関数を表現するには2^(参加プレイヤの数)の表記量を必要とし,参加人数が膨大である場合,表記するのが非常に難しくなります.この問題を解決するために個々の特性関数が持つ特徴を利用し,特性関数を簡略に表記する方法が提案されています.私は参加者の数が膨大となるネットワーク上では特性関数がこの簡略な表記法によって表記されていると仮定しました.その結果,提案したアルゴリズムは既存のアルゴリズムでは90分かかっていた問題を10秒以内で解いています.また私は自分の過去の情報ネットワーク経済に対応する協力ゲーム理論の再構築に関連する研究を再検討しました.その結果,既存の研究成果のうち間違っている部分や定理の証明が不十分である分を発見し,それらの部分に修正・補足を加えました.