統計物理の手法を用いたエキゾティックな相互作用を持つ多体系の性質の解明

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当該年度においては、自然界に普遍的に存在する雑音が、多数の要素が相互作用しあうことによって起こる協同現象にどのように影響を及ぼすのかを深く理解するため、様々な系、様々な種類の雑音について研究を行った。まず、今までコンピューターによるシミュレーションでその存在が示察されていたレヴィー雑音による相転移現象が、確かに起こりうることを解析的な計算によって明らかにした。また、通常物理の理論計算ではその簡便性から白色雑音と呼ばれる雑音が用いられるが、より現実的な雑音(カラーノイズ)によって様々な動的現象が誘発されることを示した。さらに近年、脳の機能の解明とそれに触発された脳型情報処理装置の開発の研究において重要視されている「雑音がある場合の振動子の同期現象」を理解するための一般的な手法として「雑音の強さに関わりなく使用できる位相縮約法」を開発した。従来の研究では雑音が非常に弱い場合でなければ「位相縮約法」という手法を使うことができなかったが、これでは雑音が大きいと予想される現実の脳の機能を解明する手法としては不十分である。また、機械的な情報処理装置への応用を考える場合であっても、雑音が小さい場合だけしか取り扱えない手法では装置の性能評価などを十分には行えない。本研究で新たに開発した手法ではそのような困難を解決し、自然界の法則を解明するための基礎的な面でも、装置を開発する際の性能評価のような応用面でも、十分に実用に耐える方法論を提供した。