Spherical functions on p-adic homogeneous spaces and those applications

p进齐次空间上的球函数及其应用

• 批准号: 20540029
• 负责人: HIRONAKA Yumiko
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Waseda University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540029/
• 关键词: 数論; $p$進球関数; 球等質空間; 概均質ベクトル空間; 対称空間; ヘッケ環; カルタン分解; Macdonald対称多項式; Schwartz空間; 局所密度; Siegel特異級数; Eisenstein級数

We intend to investigated certain$ p$-adic homogeneous spaces together with spherical functions and have number theoretic applications. We have approached this purpose in the following way : 1) to formulate expression formulas of spherical functions which can be widely applied ; 2) to formulate explicit formulas of spherical functions for concrete examples and analyze the spaces ; 3) to obtain number theoretic interesting quantities for the spaces of symmetric forms and hermitian forms.The most important result is to complete the theory of spherical functions on the space of unramified unitary hermitian matrices.

我们打算研究某些$ p$-adic齐性空间连同球函数和数论应用。本文从以下几个方面进行了探讨：1）给出了具有广泛应用的球函数的表达式：2）给出了具体例子的球函数的显式表达式，并对空间进行了分析;第三章得到了对称型空间和厄米型空间的数论有趣量，最重要的结果是完善了球面函数的理论，非分歧酉埃尔米特矩阵空间

项目成果

On a characterization of a q-analogue of the gamma function

伽玛函数的 q 类似物的表征

• 发表时间: 2011
• 期刊: International Journal of Applied Mathematics & Statistics
• 影响因子: 0.2
• 作者: Y. Hironaka;F Sato and T. Kogiso;K. Kamano
• 通讯作者: K. Kamano

Spherical functions on $U(n)/U(n) ￥times U(n)$ and hermitian Siegel series

$U(n)/U(n) ¥times U(n)$ 上的球函数和 Hermitian Siegel 级数

• 发表时间: 2011
• 期刊: Series on Number Theory and Its Applications (World Scientific)
• 作者: Y. Hironaka;F Sato and T. Kogiso;K. Kamano;A. Okamoto;Yumiko Hironaka;広中由美子;Yumiko Hironaka
• 通讯作者: Yumiko Hironaka

$U(H_n)/U(T) ￥times U(T)$上の球関数について

关于 $U(H_n)/U(T) ¥times U(T)$ 上的球函数

• 发表时间: 2010
• 作者: F.Sato;T.Kogiso;Y. Hironaka;T.Kogiso;Yumiko Hironaka
• 通讯作者: Yumiko Hironaka

$p$進多重ログガンマ関数とその一意性定理

$p$-adic多重对数伽玛函数及其唯一性定理

• 发表时间: 2010
• 作者: A.Murase;H. Narita;鎌野健
• 通讯作者: 鎌野健

Construction fo non-prehomogeneous polynomials with local functional equations from representations of Clifford algebras

根据 Clifford 代数的表示构造具有局部函数方程的非预齐次多项式

• 发表时间: 2011
• 期刊: Tambov University Report
• 作者: Y. Hironaka;F Sato and T. Kogiso
• 通讯作者: F Sato and T. Kogiso