Multilateral research on the role of limiting recursive functions in the computability problem

限制递归函数在可计算性问题中的作用的多边研究

• 批准号: 20540143
• 负责人: YASUGI Mariko
• 金额: $ 2.91万
• 依托单位: Kyoto Sangyo University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540143/
• 关键词: 極限再帰関数; 実効的一様位相; 計算可能確率分布; Fine計算可能関数; 数学基礎論; 極限再帰性; 列計算可能性; 極限再帰の数学の体系; マルチフラクタル; 数理哲学; 実効的収束; 2次元Fine可積分関数; フラクタル; 実効的一様性; 単調有界性原理; 計算可能分布; Fine可積分関数; グラフ有向集合; 形式的体系の解釈; 計算機上の実現

A function whose value is obtained somewhere in the course of an infinite process of computations is called a limiting recursive function. The theory of limiting recursive functions plays an important role when one observes mathematics from the standpoint of "computation". We have applied it to the computability theory in mathematics, and compared this method with the method of uniform topology, in which a Euclidean discontinuous function turns continuous. We have further devised how to implement a part of this theory on the computer.

一个函数的值是在无限计算过程中的某处获得的，称为极限递归函数。当人们从“计算”的角度观察数学时，递归函数极限理论起着重要的作用。我们将其应用于数学中的可计算性理论，并与欧氏不连续函数变连续的一致拓扑法进行了比较。我们进一步设计了如何在计算机上实现这一理论的一部分。

项目成果

「数理哲学」としての種の論理--田辺哲学テキスト生成研究の試み(一)--

将逻辑视为“数理哲学”——田边哲学文本生成研究的尝试（一）——

• 发表时间: 2010
• 期刊: 紀要『日本哲学史研究』(京都大学文学研究科・日本哲学史研究室紀要) 第7号
• 作者: Toshimichi Usuba;森真;林晋
• 通讯作者: 林晋

Computability of probability distributions

概率分布的可计算性

• 发表时间: 2009
• 作者: T.Mori;Y.Tsujii;M.Yasugi
• 通讯作者: M.Yasugi

連続体上の計算概念について-再帰関数を超えるもの-

关于连续统计算的概念 - 超越递归函数 -

• 发表时间: 2008
• 期刊: 哲学論叢(京都大学哲学論叢刊行会編) XXXV巻
• 作者: Y.Tsujii;T.Mori;M.Yasugi;H.Tsuiki;薄葉季路;八杉満利子
• 通讯作者: 八杉満利子

Effective uniformity and limiing recursion in computable analysis

可计算分析中的有效均匀性和限制递归

• 发表时间: 2008
• 作者: T.Mori;Y.Tsujii;M.Yasugi;八杉満利子
• 通讯作者: 八杉満利子

Games with 1-backtracking

1-回溯游戏

• 发表时间: 2010
• 期刊: Annals of Pure and Applied Logic vol.161-10
• 作者: Stefano Berardi;Thierry Coquand;Susumu Hayashi
• 通讯作者: Susumu Hayashi