Development of operator inequalities and their applications by using computers

算子不等式的发展及其计算机应用

• 批准号: 20540189
• 负责人: YANAGIDA Masahiro
• 金额: $ 2.91万
• 依托单位: Tokyo University of Science
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540189/
• 关键词: 作用素不等式; log-majorization; L-wner-Heinzの不等式; 古田不等式; データ処理不等式; 正値線形写像; 作用素方程式; Thompson計量; Lowner-Heinzの不等式; 一般化古田不等式

A linear operator on a Hilbert space can be regarded as an infinite-dimensional matrix. An inequality for selfadjoint bounded linear operators is a generalization of one for real numbers. An inequality for real numbers does not always hold for operators because of their noncommutativity. In this research, we developed new operator inequalities by using computers. We also show new results in related fields by applying them.

希尔伯特空间上的线性算子可以看作是一个无限维矩阵。自伴随有界线性算子的不等式是实数不等式的推广。由于运算符的非交换性，实数的不等式并不总是适用于运算符。在本研究中，我们利用计算机发展了新的算子不等式。我们还通过应用这些方法在相关领域展示了新的成果。

项目成果

BRIEF SURVEY OF RECENT APPLICATIONS OF AN ORDER PRESERVING OPERATOR INEQUALITY

• DOI: 10.11650/tjm.12.2008.705
• 发表时间: 2008-11
• 期刊: Taiwanese Journal of Mathematics
• 影响因子: 0.4
• 作者: T. Furuta

Operator equations [numerical formula] via an operator inequality

算子方程 [数值公式] 通过算子不等式

• 发表时间: 2010
• 作者: 田村高幸;加藤幹雄;高橋泰嗣;古田孝之
• 通讯作者: 古田孝之

Applications of polar decompositions of idempotent and 2-nilpotent operators

• DOI: 10.1080/03081080701400911
• 发表时间: 2008-01
• 期刊: Linear and Multilinear Algebra
• 影响因子: 1.1
• 作者: T. Furuta

Operator equations via an order preserving operator inequality

通过保序算子不等式的算子方程

• 发表时间: 2010
• 作者: Hataya;Y.;Susumu Yamazaki;守本晃;古田孝之
• 通讯作者: 古田孝之

Operator inequalities obtained from Uchiyama's results on operator monotonicity

从 Uchiyama 关于算子单调性的结果获得的算子不等式

• 发表时间: 2008
• 作者: Kei Ji Izuchi;Kou Hei Izuchi;Yuko Izuchi;渡邊一雄;Kenjiro Yanagi;柳田昌宏
• 通讯作者: 柳田昌宏