Relative entropy for pairs of subalgebras and invariants arising from automorphisms

自同构产生的子代数对和不变量对的相对熵

• 批准号: 20540209
• 负责人: CHODA Marie
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Osaka Kyoiku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540209/
• 关键词: 作用素環; 非可換エントロピー; 自己同型写像; エントロピー; 共役類; 非可換力学系; 接合積; 因子環; 相対エントロピー; エルゴート変換; 群; 状態; エルゴード変換

For a pair {A, B} of subalgebra of an operator algebra M, by modifying the Connes-Stormer relative entropy H(A|B), we defined h(A|B), and measured of distance between two algebras. For examples, in the case where M is the matrix algebra with the size n, then { h(A,B) ; A and B are maximal abelian subalgebras M}=[0.log n] and h(A,B)=log n iff A and B are mutually orthogonal. Similar result holds for pairs of subfactor with index 2 of type II_1 factors.

对于算子代数M的一对子代数{A，B}，通过修改Connes-Stormer相对熵H(A|B)，定义h(A|B)，并测量两个代数之间的距离。例如，如果 M 是大小为 n 的矩阵代数，则 { h(A,B) ; A 和 B 是最大阿贝尔子代数 M}=[0.log n] 且 h(A,B)=log n 当且仅当 A 和 B 相互正交。类似的结果适用于 II_1 类型因子的索引为 2 的子因子对。

项目成果

Entropy on matrix algebras

矩阵代数的熵

• 发表时间: 2009
• 作者: Yuki Nai to;Satoshi Tanaka;Marie Choda;T. Ishiwata;Yuki Naito;T.Ishiwata;木下保;Yuki Naito;木下保;片山聡一郎;梶木屋龍治;Marie Choda;T. Aiki;片山聡一郎;Marie Choda
• 通讯作者: Marie Choda

The ratio set of the harmonic measure of a random walk on a hyperbolic group

• DOI: 10.1007/s11856-008-0013-6
• 发表时间: 2006-02
• 期刊: Israel Journal of Mathematics
• 影响因子: 1
• 作者: Masaki Izumi;S. Neshveyev;Rui Okayasu

Positive definite matrices arising from unitaries

由酉产生的正定矩阵

• 发表时间: 2010
• 作者: Yuki Nai to;Satoshi Tanaka;Marie Choda
• 通讯作者: Marie Choda

Entropy for C-algebras with tracial rank zero

迹阶为零的 C 代数的熵

• 发表时间: 2010
• 期刊: Proc.Amer.Math.Soc.
• 作者: M. Kuwamura;H. Chiba;梶木屋龍治;T. Kinoshita;T. Ishiwata;Rui Okayasu
• 通讯作者: Rui Okayasu

どこを問題にして、違いを表す数値を導き出すか

我们应该关注哪里的问题并导出代表差异的数值？

• 发表时间: 2010
• 作者: Yuki Naito;Satoshi Tanaka;岡安類;梶木屋龍治;梶木屋龍治;長田まりゑ
• 通讯作者: 長田まりゑ