Research on shape reconstruction based on optimization

基于优化的形状重构研究

• 批准号: 20700080
• 负责人: HIYOSHI Hisamoto
• 金额: $ 1.91万
• 依托单位: Gunma University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20700080/
• 关键词: Voronoi図; Delaunay三角形分割; 形状復元; 補間; 最適化; アルゴリズム; 計算幾何学; CAD; ネットワーク空間; 補間法; スプライン補間; 逆距離加重補間; ボロノイ図

At first, the curve reconstruction problem was formulated as a graph-theoretical problem, and methods for solving these problems were developed. It was proved theoretically that the performances of the conventional thresholding method, greedy algorithm, and exact algorithm become better in this order. On the other hand, a formulation for surface reconstruction problem was found to be hard. Therefore, two other approaches were explored. In the first approach, unknown parameters are put at sample points, and the shape reconstruction problem is formulated as an "undulation" minimization problem. In the second approach, a curve is considered as a pair of a medial axis with a distance function. Future research will include to complete these two approaches.

首先，将曲线重构问题描述为图论问题，并提出了解决这些问题的方法。从理论上证明了传统阈值算法、贪婪算法、精确算法的性能依次提高。另一方面，发现曲面重建问题的公式是困难的。因此，我们探索了另外两种方法。在第一种方法中，将未知参数放置在样本点上，将形状重建问题表示为“起伏”最小化问题。在第二种方法中，曲线被认为是一对带有距离函数的中轴。未来的研究将包括完成这两种方法。

项目成果

ネットワークにおける連続性に関する考察とネットワークスプライン関数

网络和网络样条函数连续性的考虑

• 发表时间: 2009
• 作者: 中村正人;木谷友哉;孫為華;柴田直樹;安本慶一;伊藤実;日吉久礎
• 通讯作者: 日吉久礎

Optimization-based approach for curve and surface reconstruction

基于优化的曲线和曲面重建方法

• 发表时间: 2009
• 期刊: Computer-Aided Design Vol.41
• 作者: 川島英之;北川博之;寺島裕貴;林原尚浩;H.Hiyoshi
• 通讯作者: H.Hiyoshi

Spline interpolation over networks, Proceedings of the 2009

网络上的样条插值，2009 年会议记录

• 发表时间: 2009
• 作者: 小谷和也;孫為華;木谷友哉;柴田直樹;安本慶一;伊藤実;H.Hiyoshi
• 通讯作者: H.Hiyoshi

Spline interpolation over networks

通过网络进行样条插值

• 发表时间: 2009
• 期刊: P.International Conference on Scientific Computing
• 作者: 小谷和也;孫為華;木谷友哉;柴田直樹;安本慶一;伊藤実;E.Hiyoshi
• 通讯作者: E.Hiyoshi

Spline interpolation on networks

网络上的样条插值

• 发表时间: 2010
• 期刊: Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics Vol.27
• 作者: 鐘ヶ江将詩;近藤一晃;小泉敬寛;小幡佳奈子;中村裕一;H.Hiyoshi
• 通讯作者: H.Hiyoshi