Tensor data processing based on Kronecker product representation

基于克罗内克乘积表示的张量数据处理

• 批准号: 20700165
• 负责人: INOUE Kohei
• 金额: $ 2.25万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20700165/
• 关键词: 画像情報処理; クロネッカー積; テンソル; 最良ランク1近似; 次元削減; 対称2次元線形判別分析; 顔認識; 多重線形主成分分析; ロバスト化; ラグランジュ乗数法; 同時低ランク近似; 高階特異値分解

Kronecker products defined for vectors and matrices are extended for general multi-dimensional arrays (tensors), and several methods for tensor data processing are developed in this research. First, a relationship between the approximation with Kronecker products of a tensor and the best rank-1 approximations is shown. Next, an approximation problem with Kronecker products of tensors is presented and an iterative algorithm for solving the problem is derived, and then the Kronecker product representation of the best rank-1 approximation of a tensor is generalized.

将定义于向量和矩阵的Kronecker积推广到一般多维数组（张量），并开发了几种张量数据处理方法。首先，给出了张量的Kronecker积近似与最佳秩-1近似之间的关系。其次，提出了一个张量的Kronecker积近似问题，并推导了求解该问题的迭代算法，然后推广了张量的最佳秩1近似的Kronecker积表示。

项目成果

A Derivation of the Trace Difference Optimization Algorithm for the Trace Ratio Optimization Problem

针对迹线比率优化问题的迹线差分优化算法的推导

• 发表时间: 2009
• 作者: K.Inoue;et al.
• 通讯作者: et al.

複数のテンソルデータのロバスト同時低ランク近似

多个张量数据的鲁棒同时低秩逼近

• 发表时间: 2008
• 作者: 井上光平;他
• 通讯作者: 他

Non-iterative symmetric 2DLDA

非迭代对称 2DLDA

• 发表时间: 2011
• 期刊: IEICE Trans. Information and Systems
• 作者: Kohei Inoue;Kenji Hara;and Kiichi Urahama
• 通讯作者: and Kiichi Urahama

Robust Simultaneous Low Rank Approximation of Tensors

• DOI: 10.1007/978-3-540-92957-4_50
• 发表时间: 2008-12
• 作者: K. Inoue;K. Hara;K. Urahama

テンソルの最良ランク(R1, R2,…,RN)近似のクロネッカー積表現

张量最佳秩 (R1, R2,…,RN) 近似的克罗内克积表示

• 发表时间: 2010
• 作者: 井上光平;他
• 通讯作者: 他