The characterization of the closed range operator and the invariant subspace using the sampling set

使用采样集表征闭域算子和不变子空间

• 批准号: 20740070
• 负责人: YONED Rikio
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Otaru University of Commerce
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20740070/
• 关键词: ベルグマン空間; ハーディー空間; 荷重付きディクレ空間; 閉値域; 掛け算作用素; サンプリング集合; テープリッツ作用素; 積分作用素; ハンケル作用素; 不変部分空間; ディリクレ空間; 合成作用素; 補間点列

I researched the operators on the weighted Dirichlet spaces. In particular, I studied the multiplication operator and the Toeplitz operator and the Hankel operator on the weighted Dirichlet space with the closed range. It is well-known with respect to the closed range multiplication operator, but there is no result with respect to the closed range Toeplitz operator and Hankel operator on the weighted Dirichlet space. So I studied the sampling set with respect to the analytic symbol multiplication operator. Moreover I get the results when Toeplitz operator and Hankel operator have the closed range on the weighted Dirichlet spaces.

我研究了操作员在加权的迪里奇（Dirichlet）空间上。特别是，我研究了乘法运算符和Toeplitz Operator和Hankel Operator，并在加权的Dirichlet空间上进行了封闭范围。在封闭范围乘法运算符方面，它众所周知，但是在加权dirichlet空间上的封闭范围Toeplitz Operator和Hankel Operator中没有结果。因此，我研究了针对分析符号乘法运算符的采样集。此外，当Toeplitz操作员和Hankel操作员在加权Dirichlet空间上具有封闭范围时，我会得到结果。

项目成果

Composition operators on the weighted Dirichlet spaces with closed range

闭域加权狄利克雷空间上的复合算子

Hankel operator with closed range

封闭范围 Hankel 算子

カールソンの定理の拡張

卡尔森定理的推广

• 发表时间: 2008
• 作者: 近藤弘一;杉本昌平;岩崎雅史;米田力生
• 通讯作者: 米田力生

The multiplication operator on the weighted Dirichret spaces

加权狄利克雷空间上的乘法运算符

• 发表时间: 2009
• 作者: Siew;H.-Y.;Kato;S.;Shimizu;K.;米田力生
• 通讯作者: 米田力生

The lower norm of the multiplication operators

乘法运算符的下范数

• 发表时间: 2009
• 作者: Siew;H. -Y. 、Kato;S. 、Shimizu;K.;米田力生
• 通讯作者: 米田力生