Solving the unknotting conjecture in dimension four and its development

四维解结猜想的求解及其发展

• 批准号: 21540084
• 负责人: MATUMOTO Takao
• 金额: $ 2.41万
• 依托单位: Hiroshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540084/
• 关键词: ２次元結び目; ２次元ブレイド; ４次元トポロジー; 数学史; 2次元結び目; 2次元ブレイド; チャート図の変形; マルコフ型定理; 4次元トポロジー; ケーリー図; 和算と行列式; 不変量; 和算と行列式・ベルヌーイ数; カスプ; 4次トポロジー

The smooth unknotting conjecture in dimension four is reduced to the case which is connected by a one-parameter family with one intersection point to the unknot, by assuming our Markov type theorem. Moreover, since the reduced case can be studied by a kind of tree type Cayley diagram for the corresponding word problem, the conjecture is expected to be proved in a near future.

利用马尔可夫型定理，将四维光滑解结猜想归结为由一个具有一个交点的单参数族连接到解结的情形.此外，由于约化情形可以通过一种对应于字问题的树型Cayley图来研究，该猜想有望在不久的将来得到证明。

项目成果

On the smooth unknotting conjecture in dimension four VII

关于第四维 VII 中的光滑解结猜想

• 发表时间: 2011
• 作者: 鎌田聖一;他;Tadashi Aikou;Kazuo Habiro;Tadashi Aikou;Yasuyuki Miyazawa;葉廣和夫;松本堯生;小櫃邦夫;葉廣和夫;Takao Matumoto
• 通讯作者: Takao Matumoto

Homology groups of symmetric quandles and cocycle invariants of links and surface-links

对称四字形的同调群以及链接和表面链接的余循环不变量

• DOI: 10.1090/s0002-9947-2010-05131-1
• 发表时间: 2010
• 期刊: Trans. Amer. Math. Soc.
• 作者: Nakano;F.;Sadahiro;T;若槻聡;Seiichi Kamada and Kanako Oshiro
• 通讯作者: Seiichi Kamada and Kanako Oshiro

On symmetric quandle presentations and surface-knots

关于对称 qudle 表示和表面结

• 发表时间: 2010
• 作者: T.Teramoto;X.Yuan;M.Bar;Y.Nishiura;Seiichi Kamada
• 通讯作者: Seiichi Kamada

結び目のトポロジーとカンドル代数

结拓扑和 Candl 代数

• 发表时间: 2009
• 作者: R.E.L. Aldred;Yoshimi Egawa;JunFujisawa;Katsuhiro Ota;Akira Saito;M. Yamamoto;藤井良宜;鎌田 聖一
• 通讯作者: 鎌田 聖一

和算における行列式五種

和山的五种决定因素

• 发表时间: 2010
• 作者: 鎌田聖一;他;Tadashi Aikou;Kazuo Habiro;Tadashi Aikou;Yasuyuki Miyazawa;葉廣和夫;松本堯生;小櫃邦夫;葉廣和夫;Takao Matumoto;Yasuyuki Miyazawa;小櫃邦夫;Kazuo Habiro;内藤博夫;Seiichi Kamada;Tadashi Aikou;Kazuo Habiro;Kazuo Habiro;Tadashi Aikou;Takao Matumoto;内藤博夫;Tadashi Aikou;Seiichi Kamada;Kazuo Habiro;Tadashi Aikou;Yasuyuki Miyazawa;Kazuo Habiro;松本堯生;Tadashi Aikou;Shizuo Kaji;Kazuo Habiro;松本堯生;Shizuo Kaji;Kazuo Habiro;Seiichi Kamada;Kazuo Habiro;Yoshihisa Sato;Takao Matumoto;Kazuo Habiro;松本堯生;佐藤好久;葉廣和夫;松本堯生;葉廣和夫;松本堯生
• 通讯作者: 松本堯生