高レイノルズ数における正方形ダクト乱流の大規模構造と二次流れ

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正方形ダクト流れの平均流にはプラントルの第二種二次流れと呼ばれる角へと向かう流れが存在する.本研究ではスペクトル法を用いた乱流の直接シミュレーションによって,二次流れの生成メカニズムを乱流中の秩序構造の観点から解明することを目的とし,以下の二つのアプローチをとった.1.高レイノルズ数領域における二次流れの生成機構の解明,および二次流れのスケーリング.高レイノルズ数領域では,流路幅全体に渡る大規模な乱流構造が存在することが知られており,この構造に着目して二次流れの生成機構の解明を試みた.また,すでに得られている低レイノルズ数の結果と,今回実施した高レイノルズ数領域のDNSの結果から二次流れのスケーリング則を明らかにした.正方形ダクト乱流では側壁の影響により,特徴的な壁面剪断応力分布や平均二次流れがみられる.これらの要因を乱流中の秩序構造の観点から深く調査した例はこれまでにない.2.非圧縮ナビエ・ストークス(NS)方程式の不安定周期解に基づき二次流れの生成機構を理論的に解明する.非圧縮NS方程式の不安定な平衡解(定常進行波解)や周期解を数値的に求めることにより,秩序構造と二次流れの関係の理論的な理解を深めることができる.今回,秩序構造の特徴を有し,かつ,二次流れをよく表す定常進行波解を数値的に求めた.二次流れの生成機構の理論的解明の新たな糸口とすることができるとともに,乱流遷移問題に関しても新たな知見が得られたことになる.