語のトポロジーとその幾何学への応用

字拓扑及其在几何中的应用

基本信息

  • 批准号：
    09J01599
  • 负责人：
    福永 知則
  • 金额：
    $ 0.9万
  • 依托单位：
    Hokkaido University
  • 依托单位国家：
    日本
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 财政年份：
    2009
  • 资助国家：
    日本
  • 起止时间：
    2009 至 2010
  • 项目状态：
    已结题

项目摘要

本年度は、nanoword及びnanophraseのS-homotopy不変量の構成及び、それによるnanophraseの分類について行った.具体的には,monoliteral etale phraseと呼ばれるクラスのetale phraseを,ある条件の下,文字数が4以下のものまで分類を完成させた.これを行うために,これまでに構成されている不変量(但し,α-カンドルなど,容易には計算できないものは除く)とは独立である不変量を新たに構成した.この結果は,プレプリントとしてarXivに公開してあり,現在投稿中である.また,東京工業大学A.Gibson氏との共同研究として,virtual stringの分類についても取り組んだ.そのために,Henrich type不変量やManturovのeven smoothing不変量などのvirtual string版を考えた.その結果,交点数が5以下のvirtual stringに対して,2組を除いて分類を完成させることができ,更に向きと鏡映を無視した場合は,5交点以下に関しては完全に分類することができ,その同値類の個数は120個であることがわかった.なお,分類するためにはTuraevの不変量やMiyazawa多項式のみでは不十分であることもわかっている.この結果は,2010年日本数学会秋季総合分科会にて発表済みである.また、これらの研究に加えて,曲面上のgenericでない曲線についての研究も行った.曲面状のlocaly codimention oneの特異点を持つような向きと基点,順序付き多成分曲線に対してその安定同値類を考えた.そして,その同値類からあるアルファベット上のetale phraseへの全単射を構成した(すなわち,安定同値類とphraseが一対一に対応することを示した).この結果は,既に研究集会において発表済みである.
For the current year, った, nanoword and びnanophrase <s:1> S-homotopy invariant <e:1> composition and び, それによるnanophrase <e:1> classification に て て rows った. Specific: に,monoliteral etale phrase: と hu ばれる ラス ラス etale Phrase を, あ の る condition, the text が below 4 の も の ま で classification を complete さ せ た. こ れ を line う た め に, こ れ ま で に constitute さ れ て い る - not quantity (but し, alpha カ ン ド ル な ど, easy に は computing で き な い も の は except く) と は independent で あ る - quantity not を new た に constitute し た. こ は の results, プ レ プ リ ン ト と し て arXiv に public し て あ り, now contribute で あ る. ま た, Tokyo university of technology of al-qeada ibson's と の joint research と し て, virtual string の classification に つ い て も group take り ん だ. そ の た め に, Henrich type - not quantity や Manturov の even The smoothing invariant な <s:1> <s:1> <s:1> virtual string version を test えた. Youdaoplaceholder3 <s:1> result, if the number of intersection points is が5 or less, <s:1> virtual String に し seaborne て, two groups を except い て classification を complete さ せ る こ と が で き, more に to き と mirror を ignore し は た situations, under five intersection に masato し て は completely に classification す る こ と が で き, そ の with numerical number は の 120 で あ る こ と が わ か っ た. な お, classification す る た め に は Turaev の - quantity not や Miya Zawa polynomial の み で は not quite で あ る こ と も わ か っ て い る. こ は の results, Japan in 2010 autumn 総 math or branch will に て 発 table 済 み で あ る. ま た, こ れ ら の research に plus え て, surface の generic で な い curve に つ い て の も line っ た. Curved surface の localy codimention one の specific point を hold つ よ う な to き と basis points, in order to pay more than き composition curve に し seaborne て そ の stability with numerical class を exam え た. そ し て, そ の with numerical class か ら あ る ア ル フ ァ ベ ッ ト on の etale Phrase へ の fully 単 shoot を し た (す な わ ち, settle with numerical class と phrase が a seaborne に 応 seaborne す る こ と を shown し た). こ は の results, both に research rally に お い て 発 table 済 み で あ る.

项目成果

期刊论文数量（0）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
On homotopy classification of generalized phrases and its application
广义短语的同伦分类及其应用
  • DOI：
  • 发表时间：
    2009
  • 期刊：
  • 影响因子：
    0
  • 作者：
    塚谷祐介、浅井智広;他;Chihiro Azai;Chihiro Azai;Chihiro Azai;浅井智広;浅井智広;浅井智広;浅井智広;浅井智広;Tomonori Fukunaga;Fukunaga Tomonori;Fukunaga Tomonori;Fukunaga Tomonori;福永知則;福永知則;福永知則;福永知則;T.Fukunaga
  • 通讯作者：
    T.Fukunaga
Turaev's homotopy theory of words and its application to topology
图拉耶夫的词同伦理论及其在拓扑学中的应用
  • DOI：
  • 发表时间：
    2010
  • 期刊：
  • 影响因子：
    0
  • 作者：
    塚谷祐介、浅井智広;他;Chihiro Azai;Chihiro Azai;Chihiro Azai;浅井智広;浅井智広;浅井智広;浅井智広;浅井智広;Tomonori Fukunaga;Fukunaga Tomonori;Fukunaga Tomonori;Fukunaga Tomonori
  • 通讯作者：
    Fukunaga Tomonori
On generalization of homotopy of phrases and some invariants
关于短语同伦和一些不变量的推广
  • DOI：
  • 发表时间：
    2010
  • 期刊：
  • 影响因子：
    0
  • 作者：
    塚谷祐介、浅井智広;他;Chihiro Azai;Chihiro Azai;Chihiro Azai;浅井智広;浅井智広;浅井智広;浅井智広;浅井智広;Tomonori Fukunaga;Fukunaga Tomonori;Fukunaga Tomonori;Fukunaga Tomonori;福永知則
  • 通讯作者：
    福永知則
On homotopy classification of phrases and its application.
论短语的同伦分类及其应用.
  • DOI：
  • 发表时间：
    2010
  • 期刊：
    Demonstratio Mathematica
  • 影响因子：
    2
  • 作者：
    塚谷祐介、浅井智広;他;Chihiro Azai;Chihiro Azai;Chihiro Azai;浅井智広;浅井智広;浅井智広;浅井智広;浅井智広;Tomonori Fukunaga
  • 通讯作者：
    Tomonori Fukunaga
On generalization of homotopy theory of phrases
论短语同伦论的推广
  • DOI：
  • 发表时间：
    2010
  • 期刊：
  • 影响因子：
    0
  • 作者：
    塚谷祐介、浅井智広;他;Chihiro Azai;Chihiro Azai;Chihiro Azai;浅井智広;浅井智広;浅井智広;浅井智広;浅井智広;Tomonori Fukunaga;Fukunaga Tomonori;Fukunaga Tomonori;Fukunaga Tomonori;福永知則;福永知則
  • 通讯作者：
    福永知則
{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi }}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.author }}

数据更新时间：{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.author }}

数据更新时间：{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.author }}

数据更新时间：{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.author }}

数据更新时间：{{ patent.updateTime }}

福永 知則其他文献

福永 知則的其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi }}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}
立即体验
{{ showInfoDetail.title }}

作者：{{ showInfoDetail.author }}

知道了