超弦理論に基づくインフレーション宇宙の研究

基于弦理论的暴胀宇宙研究

基本信息

批准号：
09J01899
负责人：
成子篤
金额：
$ 1.79万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2009
资助国家：
日本
起止时间：
2009 至 2011
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-09J01899/
关键词：
インフレーション宇宙論的摂動論初期宇宙宇宙背景放射

项目摘要

弦理論に基づいたインフレーションモデルを構築しようとすると、一般的にはインフレーションを引き起こすスカラー場が複数となる。この特徴に注目し、複数のスカラー場によってインフレーションが駆動された場合に生成される宇宙論的揺らぎ(曲率揺らぎ)、特にそれらの長波長領域での発展を評価する為のフォーマリズムについて研究を行った。通常、宇宙論的揺らぎの長波長領域での解析においては、その基礎方程式において空間微分の影響は無視される。しかしながら、インフレーションを引き起こすスカラー場(インフラトン)の運動が急激に変化する場合などにおいては、空間微分の影響を無視できない事が知られている。このようなインフラトンの運動の急激な変化は、インフラトンが複数存在する時にはより自然に起こる事が期待され、それらの影響を正確に評価する事は、インフラトンの数の特定、ひいては弦理論的インフレーションモデルの検証につながる非常に重要な研究である。インフラトンが複数存在すると、その自由度の多さの為に単一場の場合とは大きく異なる手法が必要となったが、時間座標をうまく選んで基礎方程式を解く事により、空間微分の影響を含んだ宇宙論的揺らぎの一般解を構成する事に成功した。さらに本年は、宇宙論的揺らぎを評価する為に用いられてきた種々のフォーマリズムの関係、特にそれらの等価性を示した。宇宙論的揺らぎの長波長極限での振る舞いに特化したデルタ N フォーマリズムや、物質場の発展方程式に基づいて宇宙論的揺らぎを評価しようとするコバリアントフォーマリズムなど、宇宙論的揺らぎを評価するフォーマリズムはいくつか存在する。これらの間の関係は線形理論の範囲ではよく理解されているが、非線形領域までの関係については明らかにされていなかった。そこで、一般座標変換に共変的な重力理論一般に適用できる、これらフォーマリズム間の等価性に関する証明を与えた。

在尝试基于字符串理论构建通胀模型时，通常会有多个导致通货膨胀的标量字段。为了关注这一特征，我们研究了宇宙学波动（曲率波动）是在通货膨胀由多个标量场驱动时产生的，以及在长波长范围内评估其演变的形式主义。通常，在分析长波长区域的宇宙学波动时，在基础方程中忽略了空间分化的效果。但是，众所周知，在标量场（Infraton）的运动迅速变化的情况下，空间分化的影响不可忽视。预计在存在多个基础子时会更自然地发生这种突然的变化，并且对其效应的准确评估是一项非常重要的研究，它导致鉴定基源数量，进而导致弦理论通胀模型的验证。当存在多个基础架构时，很大的自由度需要一种与单个磁场的不同方法，但是通过成功选择时间坐标并解决基本方程式，我们能够成功地构建涉及空间差异影响的宇宙学波动的一般解决方案。此外，今年展示了用于评估宇宙学波动的各种形式主义之间的关系，尤其是它们的等效物。有几种形式主义评估宇宙学波动，例如专门用于在长波长限制下进行宇宙学波动行为的三角形形式主义，以及试图根据材料领域进化方程来评估宇宙学波动的协变形式主义。这些之间的关系在线性理论的范围内得到了充分理解，但是尚未阐明与非线性领域的关系。因此，我们提供了这些形式主义之间的等价证明，这些形式主义通常应用于一般的坐标转换，从而将其用于协变量理论。