Topological combinatorics in the view of substructures and minimal counterexamples of simplicial complexes

从子结构和单纯复形的最小反例角度看拓扑组合学

• 批准号: 21740062
• 负责人: HACHIMORI Masahiro
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21740062/
• 关键词: 単体的複体; shellability; sequentially Cohen-Macaulay; partitonability; obstruction; flag complex; pure-skeleton; shllability; グラフ上のゲーム; sequentially-Cohen-Macaulay; Partitionability; partitionability

This study aimed analyses of combinatorial properties of simplicial complexes based on the structural analysis of substructures and minimal counterexamples. Especially, we studied shellability, sequential Cohen-Macaulayness, and partitionability, which play important roles in the study of topological combinatorics, and showed the counterexamples for these properties with respect to the restriction of the vertex set coincide for the class of simplicial complexes of dimension at most two, or in the class of flag complexes. We also studied the pure-skeletons of these counterexamples, and also proceeded some related applicational studies.

本研究旨在基于子结构分析和最小反例分析简单配合物的组合性质。特别地，我们研究了在拓扑组合学研究中起重要作用的可壳性、序列Cohen-Macaulayness和可分性，并给出了这些性质在最多为2维的简单复形和标志复形的顶点集重合限制下的反例。我们还研究了这些反例的纯骨架，并进行了相关的应用研究。

项目成果

Obstruction to shellabilityとpure-skeleton

阻碍脱壳性和纯骨架

• 发表时间: 2011
• 作者: 八森正泰;繁野麻衣子;竹原令依子;梁松;坂井哲;八森正泰;横山啓太;八森正泰;坂井哲;横山啓太;八森正泰;横山啓太;八森正泰
• 通讯作者: 八森正泰

単体的複体のshellabilityおよび関連する性質の階層

单纯复形的可壳性和相关的属性层次结构

• 发表时间: 2011
• 作者: 八森正泰;繁野麻衣子;竹原令依子;梁松;坂井哲;八森正泰;横山啓太;八森正泰
• 通讯作者: 八森正泰

Strong obstructions to shellabilityのpure 2-skeleton

纯 2 骨架，对脱壳性具有很强的阻碍作用

• 发表时间: 2012
• 作者: 八森正泰;繁野麻衣子;竹原令依子;横山啓太;八森正泰
• 通讯作者: 八森正泰

3 次元のobstruction to shellabilityについて

关于可脱壳性的 3D 阻碍

• 发表时间: 2010
• 作者: 八森正泰;繁野麻衣子;竹原令依子;梁松;坂井哲;八森正泰;横山啓太;八森正泰;坂井哲;横山啓太;八森正泰;横山啓太;八森正泰;坂井哲;横山啓太;八森正泰;坂井哲;Masahiro Hachimori;坂井哲;八森正泰
• 通讯作者: 八森正泰

グラフの uniform expected rank を計算するモンテカルロ法に関連する考察

与计算图的统一预期等级的蒙特卡罗方法相关的注意事项

• 发表时间: 2009
• 作者: 八森正泰