岩石のダメージと非線形粘弾性の効果を考慮した断層ダイナミクスの解明

考虑岩石损伤和非线性粘弹性效应的断层动力学阐明

• 批准号: 10J03866
• 负责人: 川田 祐介
• 金额: $ 1.79万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-10J03866/
• 关键词: 非線形粘弾性; 遷移挙動; 非整数階微積分; レオロジー; 動的すべり; 地震; 非弾性空隙率; すべり強化・すべり弱化; 分数階微積分; クリープ; べき乗則; 粘弾性; 複雑系; 相互作用; 緩和時間の分布関数; 微分幾何学

断層震源域のメカニズム(地震時の動的すべりと空隙率発展との非線形相互作用),そして震源域と地表間の媒質である地殻物質の力学的挙動(非線形粘弾性挙動)について,非整数階微分を用いた理論展開・数値計算による解析を行い,これらの現象論的性質に関する新知見を得た.1.動的すべりと空隙率発展の非線形相互作用地震の動的すべりには流体が作用しており,すべりに伴う摩擦発熱や空隙率変化が流体を通じて動的すべりにそれぞれ正・負のフィードバック作用を与える,と考えられている.しかし,動的すべりのような高速すべり領域における空隙率の発展則はよく分かっていない.そこで,空隙率発展がすべり量の1から2階までの時間微分に依存する関係を仮定し,動的すべりの解析を行った.ここで,時間微分の階数は非整数にまで拡張し,すべりの履歴効果も表現できるようにした.結果,1から2階までの場合は滑るほど滑りが促進される「すべり弱化」の傾向を示すことが分かった.高速摩擦実験から,高速領域で空隙率発展が滑りの加速度に依存する関係が報告されており,それに基づけば高速な動的すべりは滑れば滑るほど促進される傾向にあることが示唆された.2.非整数階微分を用いた現象論的粘弾性構成則の検証応力が歪のn階微分に比例する粘弾性構成則について検証した.nを非整数階にも拡張することで,応力が歪の0階微分に比例するフックの法則に従う弾性と,応力が歪の1階微分に比例するニュートンの法則に従う粘性,加えて,これらを端点とした中間の挙動を0から1の微分階数を用いて粘弾性を表現でき,微分階数nは現象論的挙動の指標となる.この微分階数は微視的変形機構にも依存しており,岩石・鉱物の微視的変形機構に基づいて得られた粘弾性構成則と巨視的な現象論的構成則とが関連づけられることを明らかにした.

Fault Source Domain (Non-linear interaction between seismic motion and porosity development), mechanical motion of crustal materials between seismic source domain and surface medium (Non-linear Viscous Movements) Non-integer order differential equations are used in theoretical expansions Numerical calculations Analytical calculations New insights on phenomenological properties are obtained Dynamic equations Voids development Non-linear interaction Seismic equations Dynamic equations Fluid interaction Friction, heat transfer, porosity, fluid flow, fluid flow. The development of void fraction in the high speed field is divided into two parts. The relationship between the time derivative and the first and second order of the voidage development is determined and analyzed. The order of the time derivative is not an integer. As a result, the tendency of "weakening" in the first and second order cases was shown. High speed friction, high speed field void ratio development slip acceleration dependence relationship is reported, both basic and high speed friction, both slip and acceleration tendency is shown. 2. Non-integer order differential, phenomenological viscous composition, force deviation, n-order differential, viscous composition, non-integer order differential, and so on. The law of the zero-order derivative of the force is the law of viscosity, and the order of the derivative is the index of the phenomenological motion. The differential order of the Weishi app is dependent on the deformation mechanism of the rock and the object. The deformation mechanism of the Weishi app is dependent on the viscous structure of the rock and the object.

项目成果

On the origin of power-law rheology during the evolution of damage

损伤演化过程中幂律流变学的起源

• 发表时间: 2010
• 作者: Yusuke Kawada;Mark Naylor;Sarah Touati;Ian Main
• 通讯作者: Ian Main

分数階微分を用いた岩石レオロジーの構成則

使用分数阶微分的岩石流变学本构定律

• 发表时间: 2011
• 作者: 川田祐介;長濱裕幸;谷島尚宏
• 通讯作者: 谷島尚宏

Fractional order viscoelasticity and theoretical progress in rheological constitutive law for rocks

岩石分数阶粘弹性及流变本构定律理论进展

• 发表时间: 2010
• 作者: Yusuke Kawada;Takahiro Yajima;Hiroyuki Nagahama
• 通讯作者: Hiroyuki Nagahama

Anomalous change in atmospheric radon concentration sourced from broad crustal deformation : A case study of the 1995 Kobe earthquake

地壳广泛变形引起的大气氡浓度异常变化：以1995年神户地震为例

• DOI: 10.1016/j.apgeochem.2011.12.018
• 发表时间: 2012
• 期刊: Applied Geochemistry
• 影响因子: 3.4
• 作者: Y.Yasuoka;Y.Kawada;Y.Omori;H.Nagahama;T.Ishikawa;S.Tokonami;M.Hosoda;T.Hashimoto;M.Shinogi
• 通讯作者: M.Shinogi

岩石・鉱物の力学的遷移挙動の現象論的構成則

岩石和矿物力学转变行为的唯象本构规律

• 发表时间: 2012
• 作者: 川田祐介;長濱裕幸
• 通讯作者: 長濱裕幸