Developments of the mathematical research of the system of 2D point vortices

二维点涡系统数学研究进展

• 批准号: 21654014
• 负责人: KIMURA Yoshifumi
• 金额: $ 2.09万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21654014/
• 关键词: 渦運動; 乱流; 渦衝突; パンルベ方程式; ソリトン方程式; 定常配置問題; エルミート多項式

The objective of the research project was to consider and develop the mathematical aspects of the point vortex system as a model for two dimensional vortex motions. As one of the characteristics of the model, we have studied the problem of vortex collapse, and extended the 2D self-similar collapse solution into one in three dimensions. We have also studied the statistical properties of stably stratified turbulence as a middle of 2D and 3D turbulence, and investigated the difference in the dimensionality.

该研究项目的目的是考虑和发展点涡系统作为二维涡运动模型的数学方面。作为该模型的特点之一，我们研究了涡旋的坍缩问题，并将二维的自相似坍缩解推广到三维。我们还研究了作为二维和三维湍流中间层的稳定分层湍流的统计特性，并考察了其在维数上的差异。

项目成果

Herring, Energy spectra of stably stratified turbulence

鲱鱼，稳定分层湍流的能谱

• 发表时间: 2011
• 作者: Y.Kimura;J.R.Herring;Y. Kimura & J. R.
• 通讯作者: Y. Kimura & J. R.

Spectra and Distribution Funciton of Stably Stratified Turbulence

稳定层状湍流的谱与分布函数

• 发表时间: 2010
• 期刊: Proceedings of the IUTAM Symposium on "Turbulence in the Atmosphere and Oceans"
• 作者: Y.Kimura;J.R.Herring;J. R. Herring & Y. Kimura
• 通讯作者: J. R. Herring & Y. Kimura

2次元乱流における勾配の発展

二维湍流中的梯度演化

• 发表时间: 2009
• 期刊: 第58回理論応用力学講演会講演論文集
• 作者: J.R.Herring;Y.Kimura;Yoshifumi Kimura;木村芳文
• 通讯作者: 木村芳文

ナヴィエ・ストークス方程式と流体の運動

纳维-斯托克斯方程和流体运动

• 发表时间: 2009
• 期刊: 数理科学
• 作者: J.R.Herring;Y.Kimura;Yoshifumi Kimura;木村芳文;木村芳文
• 通讯作者: 木村芳文

Energy transfer for stably stratified turbulence

稳定分层湍流的能量传递

• 发表时间: 2011
• 作者: J.R.Herring;Y.Kimura;Yoshifumi Kimura;木村芳文;木村芳文;木村芳文;木村芳文;木村芳文;Y. Kimura & J. R. Herring
• 通讯作者: Y. Kimura & J. R. Herring