Theoretical estimation of rare event probabilities in queueing and insurance risk models

排队和保险风险模型中罕见事件概率的理论估计

• 批准号: 21710151
• 负责人: MASUYAMA Hiroyuki
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21710151/
• 关键词: 待ち行列; 集合的リスク; マルコフ加法過程; 累積過程; 希少事象確率; 漸近解析; 保険リスク評価; GI/G/1型マルコフ連鎖; マルコフ連鎖

The goal of this research project is the theoretical estimation of rare event probabilities in queueing and insurance risk models. To achieve the goal, we studied the asymptotics for the stationary distributions of Markov additive processes with reflecting barriers and for the tail probabilities of cumulative processes sampled at heavy-tailed random times. As a result, we relaxed the conditions on some existing asymptotic formulas and derived new asymptotic formulas. Furthermore, we found out that some asymptotic formulas in the literature are incorrect.

本研究计画的目标是在风险与保险风险模型中稀有事件机率的理论估计。为了实现这一目标，我们研究了具有反射障碍的马尔可夫可加过程的平稳分布的渐近性和在重尾随机时间采样的累积过程的尾概率的渐近性。结果，我们放宽了一些现有的渐近公式的条件，并导出了新的渐近公式。此外，我们发现文献中的一些渐近公式是不正确的。

项目成果

M/M/3/3 and M/M/4/4 retrial queues

• DOI: 10.3934/jimo.2009.5.431
• 发表时间: 2009-06
• 期刊: Journal of Industrial and Management Optimization
• 影响因子: 1.3
• 作者: Tuan Phung-Duc;H. Masuyama;S. Kasahara;Yutaka Takahashi

Tail Asymptotics of GI/G/1-Type Markov Chains

GI/G/1型马尔可夫链的尾部渐近

• 发表时间: 2011
• 作者: 木村達明;増山博之;高橋豊
• 通讯作者: 高橋豊

Light-Tailed Asymptotics of the Joint Queue Length Distribution of a Multiclass M/G/1 Queue with the FCFS Service Discipline

具有FCFS服务规则的多类M/G/1队列联合队列长度分布的轻尾渐近

• 发表时间: 2011
• 作者: Kenzo Hara;Hiroyuki Masuyama;Yutaka Takahashi
• 通讯作者: Yutaka Takahashi

拡張型DAR(1)のパラメータフィッティング手法とネットワークトラヒックモデリングへの応用

扩展DAR(1)参数拟合方法及其在网络流量建模中的应用

• 发表时间: 2011
• 作者: 吉原千尋;増山博之;笠原正治;高橋豊
• 通讯作者: 高橋豊

拡張型DAR(1)のパラメータ決定法-非線形計画問題としてのアプローチ

扩展 DAR(1) 的参数确定方法 - 作为非线性规划问题的方法

• 发表时间: 2010
• 作者: 吉原千尋;増山博之;笠原正治;高橋豊
• 通讯作者: 高橋豊