Branched covers and topology of open algebraic surfaces

开代数曲面的分支覆盖和拓扑

• 批准号: 22540052
• 负责人: TOKUNAGA Hiroo
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Tokyo Metropolitan University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22540052/
• 关键词: 分解曲線; 楕円曲面; Galois被覆; 楕円曲面の切断; アーベル・ヤコビ写像; Alexander多項式; 二面体被覆; section; Zariski pair; conic-line arrangement; splitting curve; Mordell-Weil群

We studied Galois covers, in particular, double covers of algebraic surfaces from a view point of number theory, and applied our result to study topology of open algebraic surfaces. We studied splitting curves in double covers, number theory of elliptic curves over the rational function field of one variable and their application to explicit construction problem for Galois covers. Based on our results, we gave examples of Zariski pairs for conic-line arrangements and Zariski N-plets for conic arrangements.

我们从数论的角度研究了Galois覆盖，特别是代数曲面的双覆盖，并应用我们的结果研究了开代数曲面的拓扑。我们研究了二重覆盖中的分裂曲线，一元有理函数域上椭圆曲线的数论及其在Galois覆盖显式构造问题中的应用。基于我们的结果，我们给出了圆锥直线排列的Zariski对和圆锥排列的Zariski N-Plet的例子。

项目成果

Geometry of sections of certain rational elliptic surfaces

某些有理椭圆面截面的几何形状

• 作者: M.Hashimoto;M.Miyazaki;徳永浩雄;Mitsuyasu Hashimoto;徳永浩雄;橋本光靖;徳永浩雄;橋本光靖;徳永浩雄;Mitsuyasu Hashimoto;徳永浩雄;橋本光靖;徳永浩雄;Mitsuyasu Hashimoto;徳永浩雄;Mitsuyasu Hasjmoto;徳永浩雄;M. Hashimoto;徳永浩雄;橋本光靖;徳永浩雄;Mitsuyasu Hashimoto;Hiroo Tokunaga
• 通讯作者: Hiroo Tokunaga

Dihedral covers, Mordell-Weil groups and Zariski pairs

二面体覆盖、Mordell-Weil 群和 Zariski 对

• 发表时间: 2010
• 作者: M.Hashimoto;M.Miyazaki;徳永浩雄;Mitsuyasu Hashimoto;徳永浩雄;橋本光靖;徳永浩雄;橋本光靖;徳永浩雄;Mitsuyasu Hashimoto;徳永浩雄;橋本光靖;徳永浩雄
• 通讯作者: 徳永浩雄

Splitting curves in double covers and elliptic surfaces

双覆盖和椭圆曲面中的分割曲线

• 发表时间: 2010
• 作者: Y. Cho;T. Ozawa;S. Wakatsuki;中野 史彦;S.Wakatsuki;Mareki Honma;小澤正直;H.Tokunaga
• 通讯作者: H.Tokunaga

Zariski N-plet for conic arrangements

用于圆锥排列的 Zariski N-plet

• 作者: M.Hashimoto;M.Miyazaki;徳永浩雄;Mitsuyasu Hashimoto;徳永浩雄;橋本光靖;徳永浩雄;橋本光靖;徳永浩雄;Mitsuyasu Hashimoto;徳永浩雄;橋本光靖;徳永浩雄;Mitsuyasu Hashimoto;徳永浩雄;Mitsuyasu Hasjmoto;徳永浩雄;M. Hashimoto;徳永浩雄;橋本光靖;徳永浩雄;Mitsuyasu Hashimoto;Hiroo Tokunaga;Hiroo Tokunaga
• 通讯作者: Hiroo Tokunaga

Geometry of sections on some rational elliptic surfaces

一些有理椭圆面上截面的几何形状

• 发表时间: 2010
• 作者: M.Hashimoto;M.Miyazaki;徳永浩雄;Mitsuyasu Hashimoto;徳永浩雄;橋本光靖;徳永浩雄;橋本光靖;徳永浩雄;Mitsuyasu Hashimoto;徳永浩雄;橋本光靖;徳永浩雄;Mitsuyasu Hashimoto;徳永浩雄
• 通讯作者: 徳永浩雄