The research of transformations which preserve the solutions of the heat equation and the wave equation.

保留热方程和波动方程解的变换研究。

• 批准号: 22540169
• 负责人: SHIMOMURA Katsunori
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Ibaraki University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22540169/
• 关键词: 熱方程式の解を保つ変換; Appell変換; 波動方程式の解を保つ変換; ベイトマン変換; caloric morphism; Bateman変換

In this research, we studied the conformal mapping for general indefinite metric on semi-euclidean spaces, and the transformation which preserve the solutions of the associated hyperbolic equation. We determined the set of mappings and transformations, and also their explicit forms.

在这项研究中，我们研究了半欧亚人空间上一般不确定度量的保形映射，以及保留相关双曲方程的解决方案的转换。我们确定了映射和转换的集合，以及它们的明确形式。

项目成果

A relation between the Lorentzian inversion and the Bateman transformation

洛伦兹反演与贝特曼变换之间的关系

• 发表时间: 2012
• 期刊: Mathematical Journal of Ibaraki University
• 作者: Aki;S. and Inoue;K.;梅津健一郎;下村勝孝
• 通讯作者: 下村勝孝

Liouville type theorem associate with the wave equation

刘维尔型定理与波动方程的关系

• 发表时间: 2009
• 作者: S. Ogawa;H-L. Ngo;下村勝孝
• 通讯作者: 下村勝孝

Peter Kumlin, On the Caffarelli-Kohn-Nirenberg-type inequalities involving critical and supercritical weights

Peter Kumlin，论涉及临界和超临界权重的 Caffarelli-Kohn-Nirenberg 型不等式

• 发表时间: 2012
• 期刊: Kyoto Journal of Mathematics
• 影响因子: 0.6
• 作者: K.Umezu;堀内利郎
• 通讯作者: 堀内利郎

非正定値計量の等角写像について

非正定度量的保形映射

• 发表时间: 2011
• 作者: 井上純治;高橋眞映;下村勝孝
• 通讯作者: 下村勝孝

Positive Toeplitz operators of finite rank on the parabolic Bergman spaces

抛物线 Bergman 空间上的有限秩正 Toeplitz 算子

• 发表时间: 2013
• 期刊: Kodai Math. J.
• 作者: M. Nishio;N. Suzuki and M. Yamada
• 通讯作者: N. Suzuki and M. Yamada