Statistical inference on discrete patterns on random structures

随机结构离散模式的统计推断

• 批准号: 22540159
• 负责人: AKI Sigeo
• 金额: $ 1.66万
• 依托单位: Kansai University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010-04-01 至 2014-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22540159/
• 关键词: 統計数学; 条件付き確率母関数; 離散パターン; DAG; グラフィカルモデル; システムの信頼度; マルコフ性; 生存時間; 連; クーポン集め問題; 可換性; De Finetti の定理; 順位付け; 尤度比検定; 対称群; 隣接リスト; システムの信頼性; 連続システム; de Finetti測度; Fibonacci多項式; マーク付き点過程; 可換系列; 経験分布関数; オーダーkの離散分布; Markov可換性; 確率母関数

Main results of the research are as follows. A method for deriving exact distributions of numbers of discrete patterns observed on undirected graphical models is proposed. Parametric statistical models are proposed for observed discrete patterns on exchangeable or partially exchangeable sequences of trials. The mixing measures of the exchangeable sequences also obtained. Further, a parametric statistical model on the permutation group is proposed by using the coupon collecter's problems. The statistical model is useful for statistical inference of ranking data such as maximum likelihood estimation and likelihood ratio tests.

研究的主要结果如下。提出了一种在未指向图形模型上观察到的多种离散模式数量的精确分布的方法。在可交换或部分可交换的试验序列上观察到的离散模式提出了参数统计模型。还获得了可交换序列的混合度量。此外，通过使用优惠券收集者的问题提出了有关置换组的参数统计模型。统计模型对于排名数据的统计推断很有用，例如最大似然估计和似然比测试。

项目成果

向きのないグラフィカルモデル上の離散パターンの数の分布

无向图模型上离散模式数量的分布

• 发表时间: 2013
• 作者: 安芸重雄;井上潔司
• 通讯作者: 井上潔司

Generating Functions of Waiting Times and Numbers of Visits for Random Walks on Graphs

• DOI: 10.1007/s11009-011-9246-7
• 发表时间: 2011-08
• 期刊: Methodology and Computing in Applied Probability
• 影响因子: 0.9
• 作者: K. Inoue;S. Aki;Balakrishnan Narayanaswamy

Coupon collector's problems with statistical applications to rankings

优惠券收集者在统计应用排名方面遇到的问题

• DOI: 10.1007/s10463-012-0382-9
• 发表时间: 2013
• 期刊: Annals of the Institute of Statistical Mathematics
• 影响因子: 1
• 作者: Aki;S. and Hirano;K.
• 通讯作者: K.

Distributions of simple patterns in some kinds of exchangeable sequences

几种可交换序列中简单模式的分布

• DOI: 10.1016/j.jspi.2011.02.002
• 发表时间: 2011
• 期刊: Journal of Statistical Planning and Inference
• 影响因子: 0.9
• 作者: Kiyoshi Inoue;Sigeo Aki;Katuomi Hirano
• 通讯作者: Katuomi Hirano

Exchangeable sequenceに基づいた離散分布モデルと統計的推測

基于可交换序列的离散分布模型和统计推断

• 发表时间: 2012
• 作者: 井上潔司;安芸重雄;平野勝臣;下村勝孝;安芸重雄;高橋眞映;Katsunori Shimomura;安芸重雄
• 通讯作者: 安芸重雄