ミススイッチングが断続回路の定性的性質に与える影響

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スイッチング動作の遅れ(スイッチング遅れ)やスイッチング時に生じる瞬間的な高周波数振動(スパイクノイズ)のようなミススイッチングは、2次元以上で記述される断続回路の定性的性質にも影響を及ぼす可能性がある。したがって、ミススイッチングを有しかつ2次元以上で記述される断続回路の定性的性質を理解するため、回路の安定性を解析しておく必要があるが、この種の断続回路に適用可能な安定性解析手法は見当たらない。そこで本年度は、ミススイッチングを有しかつ2次元以上で記述される断続回路に適用可能な安定性解析手法について検討した。具体的な研究内容を下記する。(a)Poincar6写像に基づく安定性解析手法の提案(b)Filippovの理論を応用した安定性解析手法の提案(c)(a)(b)の正当性の検証以下、(a)(b)(c)に沿って説明する。(a)に関して:まず、n次元で記述される断続回路にミススイッチングが発生すると仮定し、合成Poincar6写像を定義した。次に、合成Poincare写像に基づきヤコビ行列を導出した。最後に、ヤコビ行列の固有値を計算し、回路の安定性を解析するアルゴリズムを提案した。(b)に関して:(a)と同様に、ミススイッチングを有しかつn次元で記述される断続回路について考えた。まず、回路方程式より状態遷移行列を定義した。次に、Filippovの理論を応用し、スイッチング時の解軌道の摂動を計算した。最後に、状態遷移行列とスイッチング時の解軌道の摂動を合成し、その固有値を計算することで回路の安定性を評価するアルゴリズムを提案した。(c)に関して:(a)および(b)において提案した手法を、スパイクノイズを有するバックブーストコンバータおよびスイッチング遅れを有するバックコンバータに適用し、正当性を検証した。