Geometry of loop spaces: towards index theorem

循环空间的几何：走向索引定理

• 批准号: 22654011
• 负责人: MAEDA Yoshiaki
• 金额: $ 1.57万
• 依托单位: Keio University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22654011/
• 关键词: ループ空間; ウォジスキー留数; チャーンサイモンズ理論; 擬微分作用素; 特性類; 第2特性類; 幾何学; 無限次元多様体論; 擬微分作用素の理論; 特性類の理論; 国際研究者交流; アメリカ; チャーンクラス; 無限次元多様体; 超弦理論; ディラック作用素; 写像空間

The aim of this research project is to deal with the loop space from geometric point of view towards to furnish the index theory of this space. Through these 2 years, we define the Riemannian metrics with Sobolev parmeter on the loop space, which is an in

本课题的主要目的是从几何的角度来研究环空间，为环空间的指标理论提供理论依据。通过这两年的工作，我们在循环空间上定义了具有Sobolev参数的黎曼度量，这是一个新的研究方向，

项目成果

Deformation quantization and spectral analysis

形变量化和谱分析

• 发表时间: 2011
• 作者: Shibuya;Ouchi,.. Yuma;et al.;T.Yamamoto;Shigeki Aida;若槻聡;Yoshiaki Maeda
• 通讯作者: Yoshiaki Maeda

Deformation quantization of instantons on R4

R4 上瞬子的变形量化

• DOI: 10.1090/conm/584/11590
• 发表时间: 2012
• 期刊: Contemporary Mathematics
• 作者: Yoshiaki Maeda;Akifumi Sako
• 通讯作者: Akifumi Sako

Deformation Quantization and Spectral analys Anasysis

形变量化和频谱分析

• 发表时间: 2011
• 作者: Yoshiaki Maeda;Akifumi Sako;Miyuki Koisoand Bennett Palmer;Maeda Yoshiaki;Maeda Yoshiaki;Miyuki Koiso;Y.Maeda
• 通讯作者: Y.Maeda

Deformation quantization of instantons on R^4 Analysis, geometry and quantum field theory

R^4 上瞬时子的形变量子化分析、几何和量子场论

• 发表时间: 2012
• 期刊: Contemp. Math
• 作者: Y. Maeda;A. Sako
• 通讯作者: A. Sako

伊藤清の数学:幾何学と大域解析からみた確率解析

伊藤清的数学：几何和全局分析角度的概率分析

• 发表时间: 2011
• 作者: 前田吉昭;佐古彰史;小磯深幸;Miyuki Koiso;前田吉昭
• 通讯作者: 前田吉昭