Extension and Application of Statistical Models Based on Bregman Divergence

基于Bregman散度的统计模型的推广与应用

• 批准号: 22700292
• 负责人: FUJIMOTO Yu
• 金额: $ 2.33万
• 依托单位: Waseda University (2012)Aoyama Gakuin University (2010-2011)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22700292/
• 关键词: 統計的学習理論; 情報量; 統計モデル; 独立性の一般化; 情報基礎; 機械学習; 統計科学; 統計的独立性; 統計数学; copula

In this study, we focused on a class of statistical models associated with the Bregman divergence which achieves robust estimation in calculating statistics. We have proposed some methods for estimation of these models, and analyzed some properties from the viewpoint of application for data analysis. Particularly, we generalized the definition of statistical independence by using an extension of the multiplication rule between positive values; the extension is derived from the Bregman divergence. We have shown that the proposed statistical models based on generalized independence can be useful tools in practical data analysis by alleviating the conditional independence assumed in the conventional methods.

在这项研究中，我们专注于一类与Bregman分歧相关的统计模型，它在计算统计量时实现了稳健估计。我们提出了一些估计这些模型的方法，并从数据分析应用的角度分析了一些性质。特别地，我们推广了统计独立性的定义，通过使用正值之间的乘法规则的扩展;扩展来自Bregman分歧。我们已经表明，建议的统计模型的基础上广义独立性，可以在实际的数据分析中，通过减轻传统方法中假设的条件独立性是有用的工具。

项目成果

推薦システムにおける一般化線形モデルの適用について-主効果モデルによる評価得点推定-

关于广义线性模型在推荐系统中的应用-使用主效应模型的评价分数估计-

• 发表时间: 2010
• 作者: Taiji Suzuki;Fumiyasu Komaki;藤本悠
• 通讯作者: 藤本悠

A Generalization of Independence in Statistical Models for Categorical Distribution

分类分布统计模型中独立性的推广

• DOI: 10.1504/ijdmmm.2012.046809
• 发表时间: 2012
• 期刊: International Journal of Data Mining, Modelling and Management
• 作者: Takafumi Kanamori;Taiji Suzuki;and Masashi Sugiyama;Yu Fujimoto & Noboru Murata
• 通讯作者: Yu Fujimoto & Noboru Murata

一般化乗算に基づくNMFの拡張と判別問題への応用

基于广义乘法的NMF扩展及其在判别问题中的应用

• 发表时间: 2011
• 作者: Taiji Suzuki;Masashi Sugiyama;藤本悠& 村田昇
• 通讯作者: 藤本悠& 村田昇