Representation theory of affine Hecke algebras and quanum groups via geometry, category and combinatorics

通过几何、范畴和组合学的仿射 Hecke 代数和量子群的表示论

• 批准号: 22740011
• 负责人: ENOMOTO Naoya
• 金额: $ 2.5万
• 依托单位: The University of Electro-Communications (2013)Kyoto University (2010-2012)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010-04-01 至 2014-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22740011/
• 关键词: 表現論; 量子群; ヘッケ環; 結晶基底; 大域基底; LLTA理論; 曲面の写像類群; Johnson準同型; 写像類群; アフィンヘッケ環; LLTA型理論; 鏡映群; quasi-invariant

We mainly study the structure of Johnson cokernels for the mapping class group of surfaces via several representation theoretic approaches. The notion of Johnson cokernels gives an approximation of the mapping class group of surfaces using a certain graded Lie algebras. We have no series in the Johnson cokernels except for "the Morita obstruction" in 1990's.In this research, we introduce a new class in Johnson cokernels for the automorphism groups of the free groups and the mapping class groups. Moreover, the class is combinatorially computable by using some representation theoretic method for the general linear groups and the symplectic groups. Moreover, we give a new series "anti-Morita obstructions" in the Johnson cokernels. This is a joint work with Takao Staoh.

我们主要通过几种表示论方法研究曲面映射类群的约翰逊上核的结构。约翰逊上核的概念给出了曲面的映射类群在某个分次李代数上的一个近似。在约翰逊上核中，除了1990年代的“Morita阻塞”之外，我们没有任何级数。在本研究中，我们引入了一类新的约翰逊上核，用于自由群和映射类群的自同构群。此外，该类是可组合计算的，可以利用一般线性群和辛群的表示论方法。此外，我们在约翰逊上核中给出了一系列新的“反Morita障碍”.这是与Takao Staoh的合作作品。

项目成果

Lascoux-Leclerc-Thibon-Ariki type theory for affine Hecke algebras I, II

仿射 Hecke 代数的 Lascoux-Leclerc-Thibon-Ariki 型理论 I, II

• 发表时间: 2012
• 作者: Inaba;Michi-Aki;春井 岳;小西由紀子;Craig Pastro;榎本直也;Ryo Takahashi;春井岳;Michi-aki Inaba;榎本直也
• 通讯作者: 榎本直也

On the derivation algebra of the free Lie algebra and trace maps

论自由李代数与迹图的推导代数

• DOI: 10.2140/agt.2011.11.2861
• 发表时间: 2011
• 期刊: Algebraic & Geometric Topology
• 影响因子: 0.7
• 作者: Michihiko Fujii and Takao Satoh;Kentaro Ito;Takao Satoh;糸 健太郎;糸 健太郎;Takao Satoh;糸 健太郎;Takao Satoh;糸 健太郎;Naoya Enomoto and Takao Satoh
• 通讯作者: Naoya Enomoto and Takao Satoh

Corrigendum to "A Quiver Construction of Symmetric Crystals"

“对称晶体的箭袋结构”的勘误表

• DOI: 10.1093/imrn/rnr012
• 发表时间: 2012
• 期刊: Int Math Res Notices
• 影响因子: 1
• 作者: 伊藤剛司;水澤靖;Hikoe Enomoto and Naoya Enomoto;高橋 亮;Naoya Enomoto
• 通讯作者: Naoya Enomoto

曲面の写像類群に付随するJohnson余核のSp-加群構造について

与曲面映射类群相关的 Johnson 核的 Sp 模结构

• 发表时间: 2011
• 期刊: 数理解析研究所講究録
• 作者: 伊藤剛司;水澤靖;Naoya Enomoto and Takao Satoh;相原 琢磨; 高橋 亮;伊藤剛司,水澤靖,尾崎学;榎本 直也
• 通讯作者: 榎本 直也

Spirreducible components in the Johnson Coker-nels of the mapping class group of surfaces I

曲面 I 映射类群的 Johnson Coker-nels 中的旋缩分量

• 发表时间: 2014
• 期刊: J. Lie Theory
• 作者: Y.Mizusawa;M.Ozaki;Ryo Takahashi;門上晃久,水澤靖;Hikoe Enomoto and Naoya Enomoto
• 通讯作者: Hikoe Enomoto and Naoya Enomoto