On averages for symmetric functions under Plancherel probability measures

Plancherel 概率测度下对称函数的平均值

• 批准号: 22740060
• 负责人: MATSUMOTO Sho
• 金额: $ 1.83万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22740060/
• 关键词: 代数学; 解析学; ランダム行列; 対称関数; 確率論; 対称群; 行列積分; 組合せ論; 関数解析

The theme of our research is to study about connections between Plancherel measures on Young diagrams and random matrix theory. We have established the method for computations of averages of matrix entries, which are derived from random unitary matrices, random orthogonal matrices, inverse of real Wishart matrices, COE matrices, and so on. Moreover, we have given some combinatorial and representation-theoretic interpretations for them via Plancherel measures.

本文的研究主题是研究Young图上的Plancherel测度与随机矩阵理论之间的联系。建立了随机酉矩阵、随机正交矩阵、真实的Wishart矩阵的逆矩阵、COE矩阵等矩阵元素的平均值的计算方法，并利用Plancherel测度给出了它们的组合和表示论解释.

项目成果

General Moments of the Inverse Real Wishart Distribution and Orthogonal Weingarten Functions

• DOI: 10.1007/s10959-011-0340-0
• 发表时间: 2010-04
• 期刊: Journal of Theoretical Probability
• 影响因子: 0.8
• 作者: Sho Matsumoto

Weingarten calculus for matrix ensembles associated with compact symmetric spaces

• DOI: 10.1142/s2010326313500019
• 发表时间: 2013-01
• 期刊: arXiv: Probability
• 作者: Sho Matsumoto

直交群のWeingarten関数と帯多項式

正交群和带状多项式的 Weingarten 函数

• 发表时间: 2012
• 期刊: 数理解析研究所講究録 別冊
• 作者: Inahama;Y.;小林健太;脇 隼人;上岡修平;村川秀樹;Sho Matsumoo;Kenta Kobayashi;Hayato Waki;上岡修平;松本 詔
• 通讯作者: 松本 詔

Jucys-Murphy Elements and Unitary Matrix Integrals

• DOI: 10.1093/imrn/rnr267
• 发表时间: 2009-05
• 期刊: arXiv: Combinatorics
• 作者: Sho Matsumoto;Jonathan Novak

General moments of the inverse real Wishart distribution and Weingarten functions

逆实 Wishart 分布和 Weingarten 函数的一般矩

• 期刊: Jourmal of Theoretical Probability
• 作者: 高垣知哲;上岡修平;S.Matsumoto;Hayato Waki;松本詔;Yuzuru Inahama;上岡修平;脇 隼人;松本詔;上岡修平;Yuzuru Inahama;脇 隼人;Shuhei Kamioka;Sho Matsumoto
• 通讯作者: Sho Matsumoto