Analysis on singular behavior of interfaces by multiple interface dynamics

多界面动力学分析界面的奇异行为

• 批准号: 22740109
• 负责人: OHTSUKA Takeshi
• 金额: $ 2.41万
• 依托单位: Gunma University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010-04-01 至 2014-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22740109/
• 关键词: 界面の発展方程式; 等高線法; 曲率流方程式; 粘性解; 結晶成長; 退化放物型方程式; 反応拡散方程式; 結晶のスパイラル成長; 拡散方程式; 機械学習理論; 画像処理問題; 界面の発現方程式; 平均曲率流方程式; 渦巻曲線の運動

A level set method for evolving spirals by an eikonal-curvature equation on a crystal surface is studied. A level set equation for interlaced spiral is proposed and examined numerically. The stability of a bunch of spirals evolving with an eikonal-curvature equation is obtained. Growth rate of the crystal surface by a single or multiple spiral steps are estimated and examined numerically. Stationary solution to the level set equation with the situation of an inactive pair is obtained. A priori estimate for Lipschitz continuity of solutions to an approximating equation of the level set equation is obtained. A diffusion method for data separation is proposed as an application of the infinite propagation property on the heat equation.

研究了晶体表面上的随曲曲率方程演化螺旋的水平集方法。提出了交错螺旋的水平集方程并进行了数值验证。得到了用随函曲率方程演化的一束螺旋的稳定性。通过单个或多个螺旋阶梯的晶体表面的生长速率被估计和数值检查。得到了水平集方程在非活动对情况下的平稳解。获得了水平集方程的近似方程解的 Lipschitz 连续性的先验估计。提出了一种用于数据分离的扩散方法，作为无限传播特性在热方程上的应用。

项目成果

Inactive pair and bunching phenomena in spiral crystal growth

螺旋晶体生长中的非活性对和聚束现象

• 发表时间: 2011
• 作者: Aikawa;Y;奥田孝志;T. Ohtsuka
• 通讯作者: T. Ohtsuka

Crystal growth by a co-rotating pair of screw dislocations

通过一对同向旋转的螺旋位错进行晶体生长

• 发表时间: 2013
• 作者: N.Kenmochi;N.Yamazaki;大塚岳・儀我美一・Y .-H. R. Tsai
• 通讯作者: 大塚岳・儀我美一・Y .-H. R. Tsai

駆動力付き曲率流方程式における渦巻曲線の運動での束の安定性およびインアクティブペアにおける定常解について

具有驱动力的曲率流方程中螺旋曲线运动中束的稳定性及非活动副的稳态解

• 发表时间: 2012
• 作者: Edwin Langmann;Kouichi TAKEMURA;大塚岳
• 通讯作者: 大塚岳

結晶表面上の渦巻模様の運動

晶体表面的螺旋运动

• 发表时间: 2012
• 作者: 竹村剛一;筒井栄光;T. Narumi and K. Osaki;大塚岳
• 通讯作者: 大塚岳

駆動力つき曲率流方程式で運動する渦巻曲線の束の安定性

带有驱动力的曲率流方程运动的螺旋曲线束的稳定性

• 发表时间: 2012
• 作者: 大塚岳;儀我美一;Y.-H.R.Tsai
• 通讯作者: Y.-H.R.Tsai