Establishment of unified numerical methods for moving boundary problems

移动边界问题统一数值方法的建立

• 批准号: 23540150
• 负责人: YAZAKI Shigetoshi
• 金额: $ 3.24万
• 依托单位: Meiji University (2012-2013)University of Miyazaki (2011)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23540150/
• 关键词: 移動境界問題; Hele-Shaw問題; 曲率流方程式; 曲率依存型接線速度; 結晶成長; スパイラル; 数値スキーム; 雪結晶; 自由境界問題; 画像処理; Hele-Shaw流れ; 曲率流方程式（スロバキア，チェコ，金沢，福岡）; 移動境界問題（スロバキア，チェコ，金沢，福岡）; ヘレ・ショウ問題（チェコ，金沢，福岡）; 構造保存型スキーム（チェコ，金沢，福岡）; クリスタライン曲率流; 曲率調整型スキーム; 保存型スキーム; 折れ線曲率流

When the interface between different mediums moves, the interface is called moving boundary, and the problem of tracking moving boundaries mathematically and numerically is called moving boundary problem (MBP in short). In the present research, we have studied numerical methods for MBPs, and tried to develop quite general numerical schemes and establish unified numerical methods for various MBPs. Within the research periods, we could develop quite nice unified numerical methods for curvature flow equations which are typical MBPs. Mathematical proofs such as convergence of the numerical schemes are on-going research.

当不同介质之间的界面移动时，该界面称为移动边界，而跟踪移动边界的数学和数值问题称为移动边界问题(简称MBP)。在本研究中，我们对Mbps的数值方法进行了研究，并试图开发出比较通用的数值格式，建立各种Mbps的统一数值方法。在研究期间，我们可以开发出相当好的统一数值方法来求解典型的Mbps曲率流动方程。数值格式的收敛等数学证明正在进行中。

项目成果

ある移動境界問題の構造を保存する数値解法について

一种保留动边界问题结构的数值求解方法

• 发表时间: 2013
• 作者: Amano;K. and Okano;D;D. Sevcovic and S. Yazaki;Kazuhiro Kuwae;矢崎成俊
• 通讯作者: 矢崎成俊

Computational and qualitative aspects of motion of plane curves with a curvature adjusted tangential velocity

• DOI: 10.1002/mma.2554
• 发表时间: 2007-11
• 期刊: Mathematical Methods in the Applied Sciences
• 影响因子: 2.9
• 作者: D. Ševčovič;S. Yazaki

Polygonal Hele - Shaw problem with surface tension

多边形 Hele - 表面张力的 Shaw 问题

• 发表时间: 2013
• 期刊: Interfaces and Free Boundaries
• 影响因子: 1
• 作者: M. Kimura;D. Tagami and S. Yazaki
• 通讯作者: D. Tagami and S. Yazaki

移動境界問題の離散化と離散版移動境界問題について

关于动边界问题的离散化和动边界问题的离散化

• 发表时间: 2012
• 作者: 守本 晃;芦野 隆一;萬代 武史;青山高之，岡野 大，天野 要，遠藤慶一;Daehong Kim;Kazuhiro Kuwae;矢崎成俊
• 通讯作者: 矢崎成俊