New GMRES algorithm for solving large scale inverse problems on a cloud computing

用于在云计算上解决大规模反问题的新 GMRES 算法

• 批准号: 23654040
• 负责人: NODERA Takashi
• 金额: $ 2.25万
• 依托单位: Keio University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23654040/
• 关键词: 非適切な問題; 離散型悪条件問題; 逆問題; GMRES; Krylov部分空間; Tikhonov正則化; 制約条件; augmentation; GMRES法; Tikhonov正則化法; 線形悪条件問題; Tikhonov値; 並列計算; 非適切問題; 正則化法; Tikhonov

GMRES regularization method is arguably the most popular solution for linear discrete ill-posed problems. We explores different regularization methods as a means of yielding stable solutions for linear discrete ill-posed problems.The regularization with GMRES must be implemented in two stages, which are designed to generate an approximate solution of a linear system through the use of GMRES, and to determine the most appropriate solution by using a constraint. In the first stage, particular behaviors of GMRES and preconditioned GMRES for linear discrete ill-posed problems are identified. In the second stage, a simplified Tikhonov threshold as a constraint to determine the best approximate solution is explored. Numerical experiments have been tabulated to underline the effectiveness of our proposed method.

GMRES正则化方法可以说是线性离散不适定问题最流行的解决方案。我们探讨了不同的正则化方法，作为一种手段，产生稳定的解决方案的线性离散不适定问题。与GMRES正则化必须实现在两个阶段，这是设计来产生一个近似的解决方案的线性系统，通过使用GMRES，并确定最合适的解决方案，通过使用一个约束。在第一阶段中，特定的行为GMRES和预处理GMRES线性离散不适定问题。在第二阶段，一个简化的Tikhonov阈值作为约束条件，以确定最佳的近似解进行了探索。数值实验已制成表格，以强调我们所提出的方法的有效性。

项目成果

On the Hasegawa–Wakatani equations with vanishing resistivity

关于电阻率消失的长谷川-若谷方程

• DOI: 10.3792/pjaa.87.156
• 发表时间: 2011
• 作者: Shintaro Kondo;A. Tani
• 通讯作者: A. Tani

SPHベースリアルタイム火炎シミュレーション

基于SPH的实时火焰模拟

• 发表时间: 2011
• 期刊: 情報処理学会論文誌
• 作者: 間淵 聡;藤代 一成;大野 義夫
• 通讯作者: 大野 義夫

A Parallel Block Gram-Schmidt Orthogonalization with an Optimal Block-siz

具有最佳块大小的并行块 Gram-Schmidt 正交化

• 发表时间: 2012
• 作者: Youichi Matsuo;Takashi Nodera
• 通讯作者: Takashi Nodera

Flexible GMRES法の収束改善につい

关于Flexible GMRES方法的收敛性改进

• 作者: Michael Ruzhansky and Mitsuru Sugimoto;S. Shimizu;H. Ninomiya;上中 貴統，野寺 隆;H. Ninomiya;H. Ninomiya;沓掛 拓郎，野寺 隆
• 通讯作者: 沓掛 拓郎，野寺 隆

A Note on Lanczos Algorithm for Computing PageRank

计算PageRank的Lanczos算法的注记

• 发表时间: 2014
• 作者: 沓掛 拓朗;野寺 隆;若狭徹;佐伯修;Nobuaki Obata;T. Kutsukae and T. Nodera;H. Ninomiya;T. Ohmoto;K. Teramoto and T. Nodera
• 通讯作者: K. Teramoto and T. Nodera