フレーバー対称性とその実験的検証

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採用第3年度行ってきた研究では、レプトンとクォークの世代構造に対して模型に依存いない方法でフレーバー対称性の予言の可能性について調べた。これまでは様々な模型が考案され、模型ごとに標準模型の粒子の質量と混合を予言されてきた。高エネルギー実験と矛盾のない模型を作るためには、フレーバー対称性を上手く破る必要がある。このためには、一般に、現在の実験で到達できない非常に高いエネルギースケールの質量を持つスカラー粒子を数多く導入する必要がある。その多くのスカラー粒子が真空で期待値を持ち、フレーバー対称性を破ることになる。真空の期待値はスカラー場に数値を代入し、ポテンシャルが最も低くなる所を探すことで得られる。このときのポテンシャルがゼロ以下であれば何もない真空よりも、スカラー場に値がある方が安定することになる。そのときのスカラー場の数値はポテンシャルの関数に依存し、フレーバー対称性の破れ方が異なる。このように、模型ごとにスカラー場の真空期待値やスカラー粒子の質量などが異なり、それぞれの模型で複雑な計算が必要になる。それぞれの模型は数多くのパラメータに依存し、ポテンシャルの関数を決めた後、フェルミオンの質量や世代間の混合を予言する。これらの予言を模型に依存せずに計算する手法を考案した。我々の手法では質量と混合を導く質量行列にフレーバー対称性が残っていると仮定して、対称性ごとの質量や混合の値を予言する。フレーバー対称性はあるエネルギースケールでスカラー場に依存して破れるが、模型によっては実験で観測できるエネルギースケールで別の対称性が残っている。一般に、フレーバー対称性にはいくっかの部分群があり、クォークセクターでは、アップクォークとダウンクォークの質量行列に別々に残すことができる。それぞれの対称性により、混合行列が決まり、対称性の種類を選び出すことで混合角が計算できる。