格子量子色力学に基づくクォーク・グルーオンの非摂動的性質の解明と有効理論の構築

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カラーの閉じ込めとカイラル対称性の自発的破れは,量子色力学を理解する上で重要な2つの非摂動現象である.そして,有限温度においてほぼ同時に相転移を示す点などから,これらの現象は互いに深く関連したものと考えられているが,直接の対応については不明な点が多い.本研究では,両者の関係を論じるため,カイラル対称性の自発的破れに重要となるDirac演算子の固有状態に注目し,格子量子色力学を用いて閉じ込め現象に対するDirac固有状態の寄与を解析した.その結果,カイラル対称性の破れに重要となるDirac演算子の低固有値状態がない場合であっても,閉じ込めを特徴付けるクォーク間の線形ポテンシャルは依然として存在すること判明した.また,有限温度での非閉じ込め相転移に関しても研究を進め,閉じ込めに対して特別に重要であるDirac固有状態はないという結果が得られた.これらの成果は,両者の非摂動現象間の対応が単純な1対1対応でない可能性を示唆する興味深い成果である.また,量子色力学の相互作用を媒介するグルーオンの自由度に注目し,ハドロンの弦的励起状態やCoulombゲージでの閉じ込め描像へのグルーオンの寄与の解析を行った.ハドロンの弦的描像からは,そのハドロン弦の振動に由来する状態も予想されており,実験的にも振動状態の候補が発見されている.この研究では,これらの弦的励起状態への紫外のグルーオンの寄与を解析し,Coulombゲージでは1.5GeV以下のグルーオン成分が重要となることを明らかにした.また,Coulombゲージ閉じ込め描像では,Faddeev-Popov演算子の非自明なゼロ固有値近傍の状態がクォークの閉じ込めに重要な役割を果たすと考えられている.この研究では,これらの非自明な固有状態が生じる原因は赤外のグルーオン成分であることを明らかにした.