クラスター変分法と経路確率法に基づいた規則-不規則相変態の変態次数の理論解析

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クラスター変分法を改良した連続変位クラスター変分法はブラベー格子点周辺の原子の局所変位を考慮して自由エネルギーを定式化することができる。そのため、この手法はクラスター変分法より正確な自由エネルギーの定式化を行うことができ、より正確な変態点、散漫散乱強魔等を得ることが期待されている。しかしながら、クラスター変分法及び連続変位クラスター変分法は従来、replacive型相変態にのみ応用されておりdisplacive型相変態には用いられてきていない。そこで本研究では新たに二次元上の交互に変位した格子から正方格子へのdisplacive型相変態に応用することを試みた。連続変位クラスター変分法では局所的に変位した原子はブラベー格子点に異なる原子が存在すると見なすことで自由エネルギーをクラスター変分法と同じように定式化する。この考え方を応用し、本研究では原子の局所変位によってもたらされるdisplacive型相変態を同一格子上のreplacive型相変態と見なし、各格子の対称性をLagrange定数項を介して自由エネルギーに導入することによりdisplacive型相変態の解析を行えることを示した。またクラスター変分法の点近似及び四体近似を用いて同一の計算条件でdisplacive型相変態の解析を行ったが、1、点近似では二次変態、四体近似では一次変態となり、replacive型相変態と同じく点近似では変態次数の解析に対して不十分であること2、replacive型相変態と同じく広範な原子間相関を考慮するほど変態点が小さくなること3、点近似では原子分布のピークがブラベー格子点を中心に分離するorder-disorder typeを再現することができない一方で、四体近似では再現することができ、'原子分布のtypeは原子間相関、及び原子間相互作用エネルギーに依存することが明らかとなった。