マス・プロブレムとその次数構造

群体问题及其秩序结构

• 批准号: 11J03577
• 负责人: 樋口 幸治郎
• 金额: $ 0.83万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-11J03577/
• 关键词: 弱次数構造; Π01; effective strong null; Weihrauch次数; 還元可能性; ランダムネス; Weak Theory of Concatenation; mass problem; П^0_1 class; weak degrees; Weihrauch degrees; effectively strongly null; diminutive; Δ^0_n function; lowness

研究目的として挙げていたΠ01集合の弱次数全体の次数構造Pwの稠密性の問題の解決には至らなかったが,筆者は,PwがΣ11集合の弱次数構造と密接な関係にあることを見出し,その結果を国際会議CTFMにおいて発表した.前年度より,木原貴行氏との共同研究として行ったeffective strong nullnessの研究は,夏から秋にかけて深め,もともとの集合論の概念であるstrong nullnessの特徴付けなどを含む結果を得,論文にまとめ学術誌へ投稿した.strong nullnessの特徴付けは,ランダムネスの研究で培われた証明技法と計算可能性の相対化を用いることで示され,大変興味深い研究である.同氏とは,effectiveΔOn関数を含む関数のクラスや(<ω,1,tt)-還元可能性を含む様々な還元可能性に関して,Weihrauch還元可能性に関連した研究として,やはり夏から秋にかけて共同研究を行い,得られた結果を論文とし,学術誌へ投稿した.5月中旬から6月中旬にかけての米国での滞在,6月中旬から7月上旬にかけての英国での滞在により,様々な知識を吸収し,新しい研究の方向性を見出すことができた.米国では,ランダム性のPropagationという性質に関して,Hudelson氏,Simpson教授,横山啓太氏と共同研究を行い,論文を作成し学術誌に投稿した.また,秋から春にかけて,彭寧々氏との共同研究として,あるランダム性を別のランダム性により定義できるか否かを問い,研究をした.この研究は,Liang Yu教授がMartin-Loefランダム性について行っていた研究をさらに一般的に行ったものである.結果は論文にまとめ,現在,学術誌に投稿中である.また,冬から春にかけて,堀畑佳宏氏との共同研究として,文字列の理論の研究を行った.この研究は,Grzegorczyk教授とZdanowski氏の提出した未解決問題の肯定的解を与えた.結果は論文にまとめ,学術誌に投稿中である.

The purpose of this study is to find a solution to the problem of density of the weak degree structure of the whole set of Pw. The author proposes a solution to the problem of density of the weak degree structure of Pw. In the past year, Kihara Kiyuki's joint research and research on effective strong nullity have been carried out in the summer and autumn. The concept of set theory has been characterized by strong nullity. The results have been obtained. The characteristics of academic journals have been submitted. The research on the development of methods and computational possibilities have been demonstrated. Great interest in deep research. In the same way,effectiveΔOn relation number includes relation number (<ω,1,tt)-reduction possibility From mid-June to early July, the United Kingdom's stagnation, knowledge absorption, and new research directions have emerged. Professor Hudelson, Professor Simpson, and Professor Keita Yokoyama jointly studied and submitted papers to academic journals. In autumn and spring, Peng Ning's joint research was conducted. This research is contrary to Professor Liang Yu's general research on sexuality and conduct. The result is that the paper is now published in academic journals. A joint study on the theory of character string was carried out. This research is conducted by Professor Grzegorczyk and Zdanowski. The result is that the paper is published.

项目成果

Lowness properties and effectively Borel measurable functions

低度特性和有效的 Borel 可测量函数

• 发表时间: 2012
• 作者: 樋口幸治郎;木原貴行
• 通讯作者: 木原貴行

Effective strong nullness and effectively closed sets

有效强零性和有效闭集

• 发表时间: 2012
• 期刊: Lecture Notes in Computer Science
• 作者: Kojiro Higuchi;Takayuki Kihara
• 通讯作者: Takayuki Kihara

Effective strong nullness and diminuiveness

有效的强空性和微小性

• 发表时间: 2012
• 作者: 樋口幸治郎;木原貴行;Kojiro Higuchi
• 通讯作者: Kojiro Higuchi

Call-by-Value and Call-by-Name Dual Calculi with Inductive and Coinductive Types

具有归纳和共归纳类型的按值调用和按名称调用双重演算

• DOI: 10.2168/lmcs-9
• 发表时间: 2013
• 期刊: Logical Methods in Computer Science
• 影响因子: 0.6
• 作者: Jiyi Li;Qiang Ma;Yasuhito Asano;Masatoshi Yoshikawa;Daisuke Kimura and Makoto Tatsuta
• 通讯作者: Daisuke Kimura and Makoto Tatsuta