数理最適化手法に基づく符号化・復号化手法の理論解析および実用化に関する研究

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データ系列をより短い系列に置き換えるデータ圧縮と,通信路を通じて得られたノイズを含む系列から元の系列を復元する通信路符号化は,情報理論における主要なテーマの1つである.これらの問題を含め,情報理論においては理論限界を達成する実用的な符号化法が知られていない情報伝送モデルが数多く存在し,本研究課題の最終的な目標は,そういった様々なモデルに対して実用的かつ最適な符毎化法を提案することであった.本年度の研究においてはpolar符号およびLDPC符号を用いた非対称通信路の符号化法を主に扱った.非対称通信路の符号化においては理論眼界を達成するような通信路入力のシンボル分布が一様分布とならないことが知られているが,方で実用上用いられるpolar符号やLDPC符号といった線形符号では非様なシンボル分布を通常の場合では生成することができない.そこで本研究では無歪み圧縮の手法をpolar符号およびLDPC符号に応用した噺たな符号化法を提案した.これは,無歪み圧縮が偏りのある系列を様系列に変換する操作だとみなせることから,無歪み圧縮の逆操作を行うことにより様なメッセージから様でない通信路入力を実現できるというアイディアに基づいたものである.ここで無歪み圧縮に対応する操作は,polar符号についてはpolar符号そのものを,LDPC符号についてはhomophonic codingとよばれる可変長符号を用いるもので,いずれの方式においても理論限界を漸近的に達成できることを証明し,また従来力式に比べて計算量・復号誤り確率いずれも改善されることをシミュレーションにより確認した.