トーリックトポロジー，シューベルトカリキュラスと組合せ論

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平成25年度前半は前年度に得た結果(一般化されたDyck パスの数え上げ)について積極的に研究集会やセミナーで発表した。その後大阪市立大学の堀口氏とシュプリンガー多様体のコホモロジーに関する研究を行った。シュプリンガー多様体は旗多様体の部分多様体であり, 我々はある特別なシュプリンガー多様体のコホモロジー環の環構造を組合せ論的に決定した。この研究は現在、堀口氏が進めている研究のモチベーションになる研究であった。また、以前から研究を進めていたピーターソン多様体のコホモロジー環の環構造に関する研究を論文にまとめ発表した。ピータソン多様体もまた旗多様体の部分多様体として得られる多様体である。本研究は大阪市立大学の枡田幹也氏とマックマスター大学の原田芽ぐみ氏との共同研究であり、Journal of the Mathematical Society of Japanに投稿し現在レフリーレポートに沿って修正中である。