自由表面の大変形を伴う電磁流体現象に対する汎用的数値解法の開発

开发涉及自由表面大变形的磁流体动力学现象的通用数值求解方法

• 批准号: 12J00574
• 负责人: 吉川 岳
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2012
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2012 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-12J00574/
• 关键词: メッシュレス法; メッシュフリー法; 電磁流体現象; 重み付き最小二乗法; 粒子法; 電磁流体; クーロン分裂; 自由表面; メッシュ; 境界要素法

数値計算の分野においては有限要素法がその精度や汎用性の高さなどから最も頻繁に使用される手法となっているが、大変形する電磁流体現象などの数値解析においては、しばしばメッシュ情報生成プロセスにおいて複雑な処理が求められたり、あるいはメッシュが生成できずに計算が停止してしまうといった問題があった。そこで本研究では、メッシュを用いず、計算点のみで電磁流体現象を数値解析できる手法を開発した。これは物理量の分布を重み付き最小二乗法により近似し、その近似曲面の傾きなどより微分演算子を離散化し、流体および電磁場の微分系の支配方程式を解くことが出来る手法である。流体運動計算に使用する計算点は、初期位置からラグランジュ的に移動させることで流体の変形を計算するが、電磁場の計算を行うためにはその流体の周囲に空気計算点を生成する必要がある。メッシュを用いずに空間中に計算点を自動で配置する汎用的な手法は現在のところ存在しておらず、そこで本稿では流体表面の法線を用いてその周囲に空気計算点を自動生成するアルゴリズムを考案した。本手法の有効性や精度を検証するため、一様電界中に置かれた水滴が大変形する様子を解析した。その結果、本手法により、流体が大変形した場合でも一切の難しい処理や計算停止のリスクを犯すことなく計算が続行できることを確認した。また、電位分布や流体の自由振動の周波数などの理論解と解析結果を比べてみると、非常に精度のよいことが確認できた。また、流体表面の法線を用いた空気計算点自動生成アルゴリズムもうまく働き、流体の周囲に、流体の形状に合わせて空気計算点の層を生成できた。これは電磁場解析を精度よく行うのに適した空気計算点の分布である。以上述べたように、本研究で開発したメッシュレスによる数値解法は精度、汎用性の両面ですぐれており、従来より有限要素法では解析が困難であった問題などに広く使用できるものである。

The numerical value analysis of electromagnetic fluid phenomena in the finite element method has high accuracy and universality, and the calculation stops when the method is used frequently. This paper presents a method for numerical analysis of electromagnetic fluid phenomena. The distribution of physical quantities, the approximation of surfaces, the discretization of differential equations, the solution of governing equations of fluid and electromagnetic fields, and the least squares method are discussed. Calculation of fluid motion using calculation points, initial position, movement, fluid shape calculation, electromagnetic field calculation, fluid circulation, air calculation points generation is necessary. The calculation points in the space are automatically configured, and the method of automatic generation of calculation points in the space is used. This method has the characteristics of precision, accuracy, and accuracy. The result of this method is that the fluid is in a large shape, and the calculation is stopped. The theoretical solution of the potential distribution and the frequency of the free vibration of the fluid are compared with the analytical results and confirmed with great accuracy. Automatic generation of air calculation points for fluid surface method lines, fluid circumference, fluid shape, and air calculation points for layers. The accuracy of electromagnetic field analysis is very high. Based on the above analysis, this study develops numerical solutions for precision, versatility, and complexity of finite element analysis.

项目成果

粒子法と境界要素法の連成による帯電液滴分裂の挙動解析

粒子法与边界元法耦合带电液滴破碎行为分析

• 发表时间: 2012
• 作者: M. Tarama;A.M. Menzel;and H. Loewen;吉川岳
• 通讯作者: 吉川岳

Analysis of the disintegration of charged droplet Employing BEM and Particle Method

边界元法和粒子法分析带电液滴的崩解

• 发表时间: 2012
• 作者: 山田哲; 石田孝徳; 島田侑子; 松永達哉;松岡弘大;石田孝徳;松岡弘大;松岡弘大;石田孝徳;松岡弘大;石田孝徳;Takanori Ishida;石田孝徳;石田孝徳;Takanori Ishida;石田孝徳;石田孝徳;Takanori Ishida;石田孝徳;吉川 岳;Gaku YOSHIKAWA
• 通讯作者: Gaku YOSHIKAWA

重み付き最小二乗法に基づくメッシュレス法による電磁流体現象の数値解析手法の提案

基于加权最小二乘法的无网格法磁流体动力学现象数值分析方法的提出

• 发表时间: 2013
• 作者: 山田哲; 石田孝徳; 島田侑子; 松永達哉;松岡弘大;石田孝徳;松岡弘大;松岡弘大;石田孝徳;松岡弘大;石田孝徳;Takanori Ishida;石田孝徳;石田孝徳;Takanori Ishida;石田孝徳;石田孝徳;Takanori Ishida;石田孝徳;吉川 岳
• 通讯作者: 吉川 岳