位相欠陥をもつ非線形系のエントロピー生成を用いた乱流の自己組織化に関する研究

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本年度は1. 高強度レーザー実験における相対論効果による磁場生成の数値計算と2. 相対論的ヘリシティの保存に関する理論計算を行なった. まず1. に関しては相対論的電子流体の数値計算コードを開発し, インドTata Institute of Fundamental Researchのレーザー実験パラメータを参考にして, 現在行われている高強度レーザー実験において相対論的磁場生成がどの程度効いているかを調べた. その結果, 現在のパラメータでは相対論効果による磁場生成は微弱であることがわかった. またプラズマの温度を10倍程度に増強することで, 相対論効果が大きく現れることを発見した. この研究結果は宇宙に存在する渦・磁場構造の起源を説明する理論として近年注目されている相対論的傾圧効果の実験検証に貢献するものである. 次に2. に関してまず, これまで知られている流体/プラズマにおけるヘリシティは相対論的な運動では保存しないことが知られていたが, ヘリシティの定義を拡張し, 相対論的運動でも保存するヘリシティを提案した. 次にこのヘリシティが非相対論におけるヘリシティと同様にNoetherの定理を用いて流体要素のラベリング対称性から導かれることを示した. さらに相対論的電磁流体力学においても, 保存するクロスヘリシティを新たに発見し, その保存がラベリング対称性から導出できることを示した. この研究結果はこれまで流体・プラズマにおける位相欠陥として知られていたヘリシティを相対論に拡張するものであり, 運動が相対論的であっても位相欠陥は維持されることを示している.