量子統計力学の基礎付けのための新しい熱緩和機構の探索

寻找新的热弛豫机制，为量子统计力学奠定基础

• 批准号: 12J08408
• 负责人: 池田 達彦
• 金额: $ 1.73万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2012
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2012-04-01 至 2015-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-12J08408/
• 关键词: ミクロカノニカルアンサンブル; 量子統計力学の基礎; ETH; 量子エンタングルメント; ランダム行列; 熱・統計力学基礎; 量子統計力学; 量子純粋状態; 統計力学基礎; 量子力学基礎; Lieb-Liniger模型; ベーテ仮設; ミクロカノニカル分布

孤立量子系の熱平衡化に関して多角的に研究を行った。ミクロカノニカルアンサンブルによって定常状態が良く記述されると期待される非可積分系において、(I)強ETHの検証 (II)小さな系におけるミクロカノニカルアンサンブルの精度の検証を行った。強ETHとは、熱力学極限においてエネルギーシェル中の全てのエネルギー固有状態がマクロ物理量に対して同じ期待値を与えるという主張だが、これをハードコアボソン模型やフロッケハミルトニアンなどで数値的に確認した。また、ハードコアボソン系における量子クエンチを数値的に解析し、ミクロカノニカルアンサンブルの精度が系のサイズの指数関数で向上する場合を発見した。研究(I)および(II)は、ミクロカノニカルアンサンブルが何故熱力学極限で正しいのか、また小さな系でどの程度正しいのかという基礎的な問題の理解を進めた。加えて、熱平衡ではない定常状態への緩和が期待される可積分系において(III)量子エンタングルメントに起因する非自明な定常状態が存在することを示した。この研究により、通常の統計力学が使用できるための条件の理解が進んだほか、近年様々な文脈で重要性が指摘されている量子エンタングルメントが緩和過程においても重要な役割を果たすことが明らかになった。以上、緩和後の定常状態に関する研究に加えて、(IV)緩和の時間スケールの研究を行った。多体相互作用を含まない非可積分系の共通した性質を記述すると期待される帯状ランダム行列理論を用いて、マクロ物理量の緩和時間を解析した。帯状でないランダム行列の範囲では、系のサイズの増大にともない緩和時間が短くなるという直観に反する結論が導かれることが知られていたが、帯状の構造によりこれが解消されることを示した。緩和過程の系の詳細に依らない特徴の理解が一歩進んだと言える。

The study of isolated quantum systems in terms of equilibrium and polygons. This is due to the fact that there is a good record of the steady state. It is expected that the system can be divided into several systems. (I) strengthen the ETH system (II). In order to improve the accuracy, the accuracy is improved. It is necessary to strengthen the ETH and mechanical properties in order to determine the number of data in the model. The physical quantity is the same as the physical quantity. This is the analysis of the number of quantum data, the precision is the index of the index, the number of the index is up. The purpose of this paper is to study (I) how to improve the understanding of the basic problems in the field of mechanics. (I) to study (I) how to improve the understanding of the basic problems in the field of mechanics. (I) in the study of (I) the theory of (II), the reason why the mechanics is limited, and the degree of the problem is improved. In addition, balance, steady state, and expectation can be divided into subsystems (III). The cause is not self-evident. The steady state is present. In recent years, statistical mechanics has been used to understand the importance of statistical mechanics in recent years. In recent years, it has been criticized in recent years that it is important to understand the importance of statistical mechanics. in recent years, in recent years, the importance of statistical mechanics has been studied in recent years. The above, the last and later steady state monitoring studies will increase the number of users, (IV), and time monitoring research banks. The multi-body interaction contains the common characteristics of the non-separable systems. The theory of multi-body interaction is based on the theory of physics, physics, and time analysis. The size of the list of information, the system of information, and the short-term response of the system are in a range of categories, in a short period of time, and in a direct response. The relationship and process is a matter of understanding and understanding.

项目成果

純粋状態の熱力学第二法則

纯态热力学第二定律

• 发表时间: 2013
• 作者: Sakurai;S;櫻井壮希;Tatsuhiko N. Ikeda;池田達彦
• 通讯作者: 池田達彦

Sufficient conditions and their verifications for the applicability of the microcanonical ensemble in isolated quantum systems

微正则系综在孤立量子系统中适用的充分条件及其验证

• 发表时间: 2012
• 作者: Tatsuhiko N. Ikeda;Yu Watanabe;Masahito Ueda
• 通讯作者: Masahito Ueda

Finite-size scaling of the Eigenstate Thermalization Hypothesis in Lieb-Linger model

Lieb-Linger 模型中本征态热化假说的有限尺寸缩放

• 发表时间: 2013
• 作者: Tatsuhiko N. Ikeda;Yu Watanabe;Masahito Ueda
• 通讯作者: Masahito Ueda

Entanglement Prethermalization

纠缠预热

• 发表时间: 2014
• 作者: Sakurai;S;櫻井壮希;Tatsuhiko N. Ikeda
• 通讯作者: Tatsuhiko N. Ikeda